2.n维空间 n元有序数组(x1,X2,.,xn)的全体称为n维空间， 记作R”,即 R"=RXRX.XR ={(x,x2,.,xn)xx∈R,k=1,2,.,n} n维空间中的每一个元素x=(（x1,七2，.，xn)称为空间 中的一个点，数x,称为该点的第k个坐标， 当所有坐标x=0时，称该元素为R”中的零元，记作 0或0
2. n 维空间 n 元有序数组 的全体称为 n 维空间, R , n n 维空间中的每一个元素 称为空间 称为该点的第 k 个坐标 . 记作 即 R R R R n 中的一个点, 当所有坐标 称该元素为 R n 中的零元,记作 O或 0
说明： n维空间中两点间距离公式 设两点为P(x1,x2,.,xn),(y1,y2,.,yn |P0=V(y1-x1)2+(y2-x2)2+.+(0yn-xn)2. 特殊地当n=1,2,3时，便为数轴、平面、 空间两点间的距离. R"中的点x=(x1,x2,.,xn)与零元0的距离为 lx=Vx好+x好+.+x 当n=1,2,3时，x通常记作x
| | ( ) ( ) ( ) . 2 2 2 2 2 1 1 n n P Q y x y x y x 特殊地当 时，便为数轴、平面、 空间两点间的距离． n 1, 2, 3 ( , , , ), 1 2 n P x x x ( , , , ), 1 2 n 设两点为 Q y y y 说明： n维空间中两点间距离公式 R ( , , , ) 1 2 n n 中 的 点 x x x x 与零元 O 的距离为 2 2 2 1 2 n x x x x 当 n x x 1, 2 , 3 , . 时 通 常 记 作
n维空间中邻域、区域等概念 邻域：U(P,δ)={PIPP,K6,P∈R} 内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义
n维空间中邻域、区域等概念 n U (P0 , ) P | P P0 | , P R 内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义． 邻域：
二、多元函数的概念 引例： ·圆柱体的体积 V=πr2h,{(r,h)r>0,h>0} ●定量理想气体的压强 p=T(R为筛数).{.2T> ·三角形面积的海伦公式(P= 2 S=p(p-a)(p-b)(p-c) {(a,b,c)川a>0,b>0,c>0,u+b>c}
引例: 圆柱体的体积 定量理想气体的压强 三角形面积的海伦公式 h r c b a 二、多元函数的概念