4077.5.3EP检验408习题7.5$7.6非参数检验4084087.6.1游程检验4127.6.2符号检验4157.6.3秩和检验420习题7.6第八章方差分析与回归分析42388.1方差分析4234238.1.1问题的提出8.1.2424单因子方差分析的统计模型4258.1.3平方和分解4278.1.4检验方法4308.1.5参数估计4328.1.6重复数不等情形434习题8.1$8.2多重比较4364368.2.1水平均值差的置信区间·4378.2.2多重比较问题4388.2.3重复数相等场合的T法4398.2.4重复数不等场合的S法441习题8.2441$8.3方差齐性检验4428.3.1Hartley检验4448.3.2Bartlett检验-4478.3.3修正的Bartle检验448习题8.3448$8.4元线性回归448变量间的两类关系8.4.14498.4.2元线性回归模型·451回归系数的最小二乘估计8.4.34548.4.4回归方程的显著性检验4608.4.5估计与预测466习题8.4468$8.5元非线性回归4698.5.1确定可能的函数形式4708.5.2参数估计4738.5.3曲线回归方程的比较VI
475习题8.5476附表476表泊松分布函数表478表2标准正态分布函数表480表3x分布分位数x（n）表483表4分布分位数（n）表486表5.1F分布0.90分位数F9）表487表5.2F分布0.95分位数FaUJ:）表.表5.3F分布0.975分位数Fa.97s（斤）表488表5.4F分布0.99分位数Fa5）表489490表6正态性检验统计量W的系数a（n）数值表494表7正态性检验统计量W的分位数W表表8495化极差统计量的分位数g（r表-表9498检验相关系数的临界值表499表10统计量H的分位数H表500表1检验统计量T的1-α分位数T-ap（n）.500表12游程总数检验临界值501表13Wilcoxon符号秩和检验统计量的分位数502表14Wilcoxon秩和检验临界值表习题参考答案505参考文献523VII
第一章随机事件与概率81.1随机事件及其运算1.1.1，随机现象概率论与数理统计研究的对象是随机现象.概率论是研究随机现象的模型（即概率分布），数理统计是研究随机现象的数据收集与处理在一定的条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象，如抛一枚硬币与掷一颗般子.随机现象有两个特点：1.结果不止一个：2.哪一个结果出现，人们事先并不知道只有一个结果的现象称为确定性现象，例如，每天早晨太阳从东方升起，水在标准大气压（压力约为101kPa）下加热到100℃就沸腾：一个日袋中有十只完全相同的白球，从中任取一只必然为白球例1.1.1随机现象的例子（1）抛一枚硬币，有可能正面朝上，也有可能反面朝上（2）掷一颗般子，出现的点数（3）一天内进人某超市的顾客数（4）某种型号电视机的寿命（5）测量某物理量（长度、直径等）的误差，随机现象到处可见，对在相同条件下可以重复的随机现象的观察、记录、实验称为随机试验，也有很多随机现象是不能重复的，例如某场足球赛的输赢是不能重复的，某些经济现象（如失业、经济增长速度等）也不能重复.概率论与数理统计主要研究能大量重复的随机现象，但也十分注意研究不能重复的随机现象！.1
1.1.2样本空间随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为样本空间，记为Q=，其中表示基本结果，又称为样本点.样本点是今后抽样的最基本单元.认识随机现象首先要列出它的样本空间例1.1.2下面给出例1.1.1中随机现象的样本空间1）抛一枚硬币的样本空间为,=1，其中，表示正面朝上，表示反面朝上（2）挪一颗殷子的样本空间为2=100，1，其中表示出现i点，=1，2.6.也可更直接明了地记此样本空间为2=1，2，，6（3）一天内进人某商场的顾客数的样本空间为2=01,2,500,.10..1.其中*0”表示”一天内无人光顾此商场”，而“103”表示“一天内有十万人光顾此商场”然此两种情况很少发生，但我们无法说此两种情况不可能发生，甚至于我们不能确切地说出一天内进人该商场的最多人数，所以该样本空间用非负整数集表示，既不脱离实际情况，又便于数学上的处理，（4）电视机寿命的样本空间为Q.=：≥0（5）测量误差的样本空间为2=1x：-0<x<0需要注意的是：1样本空间中的元素可以是数也可以不是数2.样本空间至少有两个样本点，仅含两个样本点的样本空间是最简单的样本空间3.从样本空间含有样本点的个数来区分，样本空间可分为有限与无限两类，警如以上样本空间和2中样本点的个数为有限个，而2，2.及2中样本点的个数为无限个但2，中样本点的个数为可列个，而2.和2.中的元素个数为不可列无限个，在以后的数学处理上我们往往将样本点的个数为有限个或可列个的情况归为一类，称为离散样本空间，而将样本点的个数为不可列无限个的情况归为另一类，称为连续样本空间，由于这两类样本空间有着本质上的差异，故分别称呼之1.1.3随机事件随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件，常用大写字母A，B，C，表示如在掷一颗般子中，A=“出现奇数点”是一个事件，即A=1，3，5，它是相应样本空间2=11，2,3，4，5，6的一个子集在以上事件的定义中，要注意以下儿点（I）任一事件A是相应样本空间的一个子集，在概率论中常用一个长方形.2
表示样本空间Q.用其中一个圆或其他几何图形表示事件A，见图1.1.1这类图形称为维恩（Venn）图S（2）当子集A中某个样本点出现了，就说事件A发生了，或者说事件A发生当且仅当A中某个样本9点出现了。i2（3）事件可以用集合表示，也可用明白无误的语言描述（4）由样本空间Q中的单个元素组成的子集称图1.1.1事件A的维恩图为基本事件而样本空间Q的最大子集（即Q本身）称为必然事件.样本空间的最小子集（即空集の）称为不可能事件例1.1.3一颗般子的样本空间为2=1，2，61.事件A=“出现1点”，它由0的单个样本点“1”组成，事件B=“出现偶数点”，它由Q的三个样本点“24.6"组成事件C=“出现的点数小于7”，它由2的全部样本点“1，2，3，4，5.6"组成，即必然事件2事件D=“出现的点数大于6”，Q中任一样本点都不在D中，所以D是空集，即不可能事件の1.1.4随机变量用来表示随机现象结果的变量称为随机变量，常用大写字母X，Y，Z表示很多事件都可用随机变量表示，表示时应写明随机变量的含义，而随机变量的含义是人们按需要设置出来的，下面通过一些例子来说明设置是如何进行的例1.1.4很多随机现象的结果本身就是数，把这些数看作某特设变量的取值就可获得随机变量，如掷一颗般子，可能出现12.3，4，5，6诸点，若设置Z=“挪一颗般子出现的点数”，则12.3，4，5，6就是随机变量Z的可能取值，这时·事件“出现3点”可用“X=3”表示事件“出现点数超过3点”可用“X>3”表示“X≤6"是必然事件2。“Z=7”是不可能事件在这个随机现象中若再设Y=“掷一颗般子6点出现的次数”，则Y是仅取0或1两个值的随机变量，这是与X不同的另一个随机变量，这时·“Y=0”表示事件“没有出现6点”●“Y=1”表示事件“出现6点”。“Y≤1"是必然事件2“Y≥2”是不可能事件の.3