第1页第二章随机变量及其分布$2.1随机变量及其分布(1)掷一颗殷子，出现的点数 X12......6(2）n个产品中的不合格品个数YO,1,2.......,n某商场一天内来的顾客数Z(3)0.1,2.....(4）某种型号电视机的寿命T：[0, +o]4April2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第1页 §2.1 随机变量及其分布 (1) 掷一颗骰子， 出现的点数 X 1，2，.，6. (2) n个产品中的不合格品个数 Y 0，1，2，.，n (3) 某商场一天内来的顾客数 Z 0，1，2，. (4) 某种型号电视机的寿命 T : [0, +)
第2页第二章随机变量及其分布2.1.1随机变量的定义定义2.1.1设Q=の！为某随机现象的样本空间称定义在Q上的实值函数X=X(の)为随机变量4April2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第2页 2.1.1 随机变量的定义 定义2.1.1 设 ={}为某随机现象的样本空间， 称定义在上的实值函数X=X()为随机变量
第3页第二章随机变量及其分布注意点 (1)随机变量X(の)是样本点の的函数1）其定义域为，其值域为R=(-80，+)若X表示掷一颗殷子出现的点数则（X=1.5是不可能事件(2）若X为随机变量，则(X=k)、(a<X≤b)、均为随机事件即 (a<X≤b)=[ ; a<X()≤b)c4 April 2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第3页 注 意 点 (1) (1) 随机变量X()是样本点的函数， 其定义域为 ，其值域为R=(−，+) 若 X 表示掷一颗骰子出现的点数， 则 {X=1.5} 是不可能事件. (2) 若 X 为随机变量，则 {X = k} 、 {a < X b} 、. 均为随机事件. 即 {a < X b} ={；a < X() b }
第4页第二章随机变量及其分布注意点(2)注意以下一些表达式：(3)(X=k)=(X≤)-(X<) ;(a<X≤b)=(X≤b)-(X≤a); X>b) =Q-(X≤b)同一样本空间可以定义不同的随机变量(4)4April2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第4页 注 意 点 (2) (3) 注意以下一些表达式： {X = k}= {X k}−{X < k}； {a < X b} = {X b}−{X a}； { X > b} = −{X b}. (4) 同一样本空间可以定义不同的随机变量
第5页第二章随机变量及其分布两类随机变量若随机变量X可能取值的个数为有限个或可列个，则称X为离散随机变量若随机变量X的可能取值充满某个区间[a,b]，则称X为连续随机变量前例中的XY.Z为离散随机变量：而T为连续随机变量4April2025
第二章 随机变量及其分布 4 April 2025 第5页 ➢ 若随机变量 X 可能取值的个数为有限个或 可列个，则称 X 为离散随机变量. ➢ 若随机变量 X 的可能取值充满某个区间 [a, b]，则称 X 为连续随机变量. ➢ 前例中的 X, Y, Z 为离散随机变量； 而 T 为连续随机变量. 两类随机变量