第1页第三章多维随机变量及其分布$3.2边际分布与随机变量的独立性问题：已知二维随机变量（X,Y的分布如何求出X和Y各自的分布？4April2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第1页 §3.2 边际分布与随机变量的独立性 问题：已知二维随机变量 (X, Y) 的分布， 如何求出 X 和 Y 各自的分布？
第2页第三章多维随机变量及其分布3.2.1边际分布函数已知(X,)的联合分布函数为F(x,J)则X ~ Fx(x) = F(x, +00)Y ~ Fy() = F(+o0 , y)4April2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第2页 3.2.1 边际分布函数 巳知 (X, Y) 的联合分布函数为 F(x, y)， 则 Y FY (y) = F(+ , y). X FX (x) = F(x, +)
第3页第三章多维随机变量及其分布3.2.2边际分布列已知(X, Y) 的联合分布列为 pi，则P, = P(X = x)=Zp,=piX的分布列为 :j=lP, =P(Y = y,)=Zp, = p.jY的分布列为：t=l4April2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第3页 3.2.2 边际分布列 巳知 (X, Y) 的联合分布列为 pij， 则 X 的分布列为： Y 的分布列为：
第三章多维随机变量及其分布第4页XXiX2XYyiPuP21Pily2P12P22Pi2DDyPj,i=1,2,..P[X = x,} ==P(Y = y)}- E p, =1,..4April2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第4页 { } , 1,2, ; 1 = = = = P X x p i j i ij { } , 1,2, . 1 = = = = P Y y p j i j ij X Y x1 x2 xi j y y y 2 1 p11 p21 pi1 p12 p22 pi 2 p1 j p2 j pij
第5页第三章多维随机变量及其分布yy..p9+注意x.p联合分布边缘分布..4April2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第5页 X Y 1 2 j y y y 1 2 i x x x 11 12 1 21 22 2 1 2 j j i i ij p p p p p p p p p i p 1 2 i p p p j p 1 2 j p p p 注意 联合分布 边缘分布