53$1.5独立性531.5.1两个事件的独立性541.5.2多个事件的相互独立性581.5.3试验的独立性59习题1.561第二章随机变量及其分布61$2.1随机变量及其分布612.1.1随机变量的概念632.1.2随机变量的分布函数662.1.3离散随机变量的概率分布列692.1.4连续随机变量的概率密度函数75习题2.177$2.2随机变量的数学期望77数学期望的概念2.2.1792.2.2数学期望的定义-822.2.3数学期望的性质-84习题2.286$2.3随机变量的方差与标准差87方差与标准差的定义2.3.1892.3.2方差的性质902.3.3切比雪夫不等式91习题2.392$2.4常用离散分布.932.4.1二项分布962.4.2泊松分布1012.4.3超儿何分布1022.4.4几何分布与负二项分布104习题2.4常用连续分布$2.51061062.5.1正态分布1112.5.2均勾分布1132.5.3指数分布…2.5.4伽玛分布·1151172.5.5贝塔分布120习题2.5$2.6122随机变量函数的分布1222.6.1离散随机变量函数的分布.1232.6.2连续随机变量函数的分布II
习题2.6128$82.7分布的其他特征数1292.7.1k阶矩1292.7.2变异系数1302.7.3分位数1312.7.4中位数1332.7.5偏度系数1342.7.6蜂度系数135习题2.7137第三章多维随机变量及其分布...139$3. 1多维随机变量及其联合分布1393.1.1多维随机变量..1393.1.2联合分布函数140.3.1.3联合分布列1423.1.4联合密度函数1433.1.5常用多维分布144习题3.1150$3.2边际分布与随机变量的独立性1523.2.1边际分布函数1523.2.2边际分布列·1533.2.3边际密度函数1543.2.4随机变量间的独立性157习题3.2159$3.3多维随机变量函数的分布1623.3.1多维离散随机变量丽数的分布1623.3.2最大值与最小值的分布1643.3.3.3连续场合的卷积公式167..3.3.4变量变换法169习题3.3171$3.4多维随机变量的特征数1733.4.1多维随机变量函数的数学期望1733.4.2数学期望与方差的运算性质1753.4.3协方差·1783.4.4相关系数·1813.4.5随机向量的数学期望向量与协方差矩阵188习题3.4189$3.5条件分布与条件期望1933.5.1193条件分布I
2003.5.2条件数学期望205习题3.5208第四章大数定律与中心极限定理.208$4.1随机变量序列的两种收敛性2084.1.1依概率收敛2114.1.2按分布收敛、弱收敛.213习题4.1215$4.2特征函数2154.2.1特征函数的定义…2174.2.22特征函数的性质2224.2.3特征函数唯一决定分布函数2264.2.4矩的问题拉228习题4.22229$4.3大数定律2294.3.1伯务利大数定律.2324.3.2常用的几个大数定律236习题4.3238$4.4中心极限定理2384.4.1独立随机变量和2404.4.2独立同分布下的中心极限定理2424.4.3二项分布的正态近似2464.4.4独立不同分布下的中心极限定理…249习题4.4252第五章统计量及其分布253$5.1总体与样本2535.1.1总体与个体…2545.1.2样本256习题5.1257$5.2样本数据的整理与显示2575.2.1经验分布函数2585.2.2频数频率分布表2595.2.3.样本数据的图形显示261习题5.285.3统计量及其分布262?2625.3.1统计量与抽样分布2635.3.2样本均值及其抽样分布：2665.3.3样本方差与样本标准差IV
5.3.4268样本矩及其函数2715.35次序统计量及其分布2765.3.6样本分位数与样本中位数5.3.7277五数概括与箱线图279习题5.3$5.4三大抽样分布2822835.4.1X分布（卡方分布）5.4.2286F分布5.4.3分布288291习题5.4-$5.5充分统计量2932935.5.1充分性的概念2965.5.2因子分解定理299习题5.5参数估计第六章..302$6.1点估计的概念与无偏性3023026.1.1点估计及无偏性6.1.2有效性306习题6.1306$6.2矩估计及相合性3083086.2.1替换原理和矩法估计6.2.2308概率函数已知时未知参数的矩估计6.2.3相合性，309312习题6.2$6.3最大似然估计与EM算法3133136.3.1最大似然估计316EM算法6.3.2.3196.3.3渐近正态性322习题6.3323$6.4最小方差无偏估计3236.4.1均方误差3256.4.2最小方差无偏估计...3266.4.3充分性原则3286.4.4Cramer-Rao不等式.331习题6.4$6.5贝叶斯估计3323336.5.1统计推断的基础3346.5.2贝叶斯公式的密度函数形式V
3356.5.3贝叶斯估计3376.5.4共轭先验分布338习题6.5区间估计339$6.6339区间估计的概念6.6.13426.6.2枢轴量法3436.6.3单个正态总体参数的置信区间346大样本置信区间6.6.43486.6.5样本量的确定3496.6.6两个正态总体下的置信区间.353习题6.6356假设检验第七章356假设检验的基本思想与概念$7.13567.1.1假设检验问题357假设检验的基本步骤7.1.2.3627.1.3检验的p值363习题7.1364正态总体参数假设检验$7.23647.2.1单个正态总体均值的检验3697.2.2假设检验与置信区间的关系3707.2.3两个正态总体均值差的检验3737.2.4成对数据检验3757.2.5正态总体方差的检验378习题7.2其他分布参数的假设检验$7.33823827.3.1指数分布参数的假设检验3837.3.2比率p的检验3847.3.3大样本检验386习题7.3$7.4似然比检验与分布拟合检验387387似然比检验的思想7.4.13897.4.2分类数据的拟合优度检验7.4.3分布的x拟合优度检验3923957.4.4列联表的独立性检验397习题7.4$7.5正态性检验3993997.5.1正态概率图7.5.2403W检验VI