C0S兀Z dz 2πi (-1)5 (cos元z) π5i (5-1) 12 (2)函数 在C内的：=处不解折， 在C内以i为中心作一个正向圆周C, 以-i为中心作一个正向圆周C2, e 则函数 (z2+1)2 在由C,C1,C2 围成的区域内解析
− C z z z d ( 1) cos 5 1 (4) (cos ) (5 1)! 2 = − = z z i ; 12 5 i = − , ( 1) (2)函数 2 2 在C内的 z i 处不解析 z e z = + C1 C2 x y o • •i C − i , C1 在C内以i 为中心作一个正向圆周, C2 以− i 为中心作一个正向圆周 , , , ( 1) 2 2 1 2 围成的区域内解析 则函数 在由C C C z e z + 11
根据复合闭路定理 Eg业=王gk+e4n业 e=格业 -品e 12
C1 C2 x y o • •i C − i 根据复合闭路定理 C + z z z e d ( 1) 2 2 + + + = 1 2 d ( 1) d ( 1) 2 2 2 2 C z C z z z e z z e 1 + d ( 1) 2 2 C z z z e − + = 1 d ( ) ( ) 2 2 C z z z i z i e z i z z i i e = − + = 2 (2 1)! ( ) 2 , 2 (1 ) − = i i e 12