第一章函数与极限 一、选择题： 8、设a,≠0，则当()时有 1.函数y=-x+arc0s中的定义城是() 2 二设受 (A)x≤1；(B)-3≤x≤1；(C)(-3,1)； ()m>n;(B)m=n: (C)m<n;(D)m,n任意取. o){xx<1}n{-3≤xs. 9、设k-x0,则g=0 x,0<x≤1 「x-3,4≤x≤0 2.函数+1,0<x53 的定义域是() (A)-1;(B)1:(C)0;(D)不存在. (A)-4≤x≤0：（⑧）≤3：(C(-4,3): 10、时() (D){x-4sxsoufxo<xs3. (A)1;(B)-1;(C0:(D)不存在 二、求下列函数的定义域： 3、函数y=xcosx+sinx是() 1,y=sin(2x+1)+arctanx; (A)偶函数；(B)奇函数： (C)非奇非偶函数；(D)奇偶函数. 2、(x)=g( 9x-x)-1. 2 条孟数)=I+m受x的最小正周期是() 三、设g(x-1)=2x2-3x-1 2:@):@4,@ (1)试确定a,b,c的值使 g(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c; 乐、函数在定义城() (2)求g(x+1)的表达式 (A)有上界无下界；(B)有下界无上界： 四、求f(x)=(1+x2)sgnx的反函数f一(x). (C)有界，且≤f(x)≤生； 五、求极限： 0有果，且-21452. !2卿+r-2 x-3 6、与f()=√R2等价的函数是() 3、liml+xry炉；4、limr(ee-): (a)x;(B)(E:(C)()3:(D)x. 5、0,mcos交os年s 2 7、当x→0时，下列函数哪一个是其它三个的高阶无 穷小() x'sin 1 (A)x2;(B)1-c0sx: 6、im2x2-1 (C)x-tanx;(D)In(1+x). 第1页共11页
第 1 页 共 11 页 第一章 函数与极限 一、 选择题： 1．函数 1 1 arccos 2 x y x + = − + 的定义域是（ ） (A) x 1 ； (B) − 3 1 x ； (C) ( 3 , 1 ) − ； (D) x x x x − 1 3 1 . 2.函数 2 3, 4 0 1,0 3 x x x x − − + 的定义域是（ ） (A) − 4 0 x ；(B) 3 ;(C) ( 4 , 3 ) − ; (D) x x x x − 4 0 0 3 . 3、函数 y x x x = + cos sin 是（ ） (A)偶函数； (B)奇函数； (C)非奇非偶函数；(D)奇偶函数. 4、函数 ( ) 1 cos 2 f x x = + 的最小正周期是（ ） (A)2 ； (B) ； (C) 4 ； (D) 1 2 . 5、函数 2 1 x + x 在定义域为（ ） (A)有上界无下界； (B)有下界无上界； (C)有界，且 1 1 2 2 f x( ) ； (D)有界，且 2 2 2 1 x x − + . 6、与 2 f x x ( ) = 等价的函数是（ ） (A) x ； (B) 2 ( ) x ； (C) 3 3 ( ) x ； (D) x . 7、当 x → 0 时，下列函数哪一个是其它三个的高阶无 穷小（ ） （A） 2 x ； （B） 1 cos − x ； （C） x x − tan ； （D） ln(1 ) + x . 8、设 0 0 a b, 0, 则当（ ）时有 1 0 1 0 1 0 1 0 . lim . m m m n n x n a x a x a a b x b x b b − → − + + + = + + + . (A) m n ； (B) m n = ； (C) m n ； (D) m n, 任意取 . 9、设 1, 1 0 ,0 1 x x x x − − ,则 0 lim ( ) x f x → = ( ) (A)-1 ； (B)1 ； (C)0 ； (D)不存在 . 10、 0 lim x x → x （ ） (A)1； (B)-1；(C)0； (D)不存在. 二、求下列函数的定义域： 1 sin(2 1) arctan ; 、y x x = + + 2、 2 9 ) ( ) lg( 1 2 x x x − = − . 三、 设 2 g x x x ( 1) 2 3 1 − = − − （1）试确定 a b c , , 的值使 2 g x a x b x c ( 1) ( 1) ( 1) − = − + − + ； （2）求 g x( 1) + 的表达式 . 四、 求 2 f x x x ( ) (1 )sgn = + 的反函数 1 f x( ) − . 五、 求极限： 1、 2 2 2 1 lim (1 ) n n n → n + + − ； 2、 3 1 2 lim x 3 x → x + − − ； 3、 2 0 lim(1 ) x x x → + ； 4、 1 lim ( 1) x x x e → − ； 5、当 x 0 时， limcos cos .cos 2 4 2n n x x x → ； 6、 2 2 1 sin lim 2 1 x x x x →+ −
[sinax,x<1 (D)arctanx+arc cotx. 六设有商羞-C之l试确定a 5、如果f（x) Je",x≤0 处处可导，那末() b1-x2,x>0 的值使f(x)在x=1连续 1 (A)a=b=1;(B)a=-2,b=-1: 七、讨论函数f(x)= xarctan一的连续性，并判 (c)a=1,b=0;(D)a=0,b=1 sin 断其间断点的类型. 6、已知函数f(x)具有任意阶导数，且 八、证明奇次多项式： f"(x)=[f(x，则当n为大于2的正整数时 P(x)=a,x2*+a,x2+.+21(a≠0)至少存 在一个实根. f(x)的n阶导数f(x)是() 第二章导数与微分 一、选邦题： (A)nf(x)*;(B)Mf(x)*: 1、函数f(x)在点x,的导数f"(x)定义为（) (c)If(x):(D)n!lf(x)m (A)fs+△)-fx) 7、若函数x=x(t),y=)对t可导且x'()≠0，又 △r )+A- x=x0的反函数存在且可导，则=() △r (lim)( x() △r (D)lim( x-x。 8、若函数f(x)为可微函数，则心() 2、若函数y=f(x)在点x,处的导数(x)=0,则 (A)与△r无关： 曲线y=f(x)在点(x,f(x)处的法线() (B)为△x的线性函数 (C)当△r→ 时为△x的高阶无穷小： 侣与结相五：⑧与鞋事来行也不直 (D)与△x为等价无穷小. 9、设函数y=f(x)在点x处可导，当自变量x由x,增 3、若函数f(x)在点x,不连续，则f(x)在x。（) 加到x。+△r时，记△y为f(x)的增量，y为f(x)的 (A)必不可导： (B)必定可导： (C)不一定可导；(D)必无定义. 4、如果f(x)=(),那么f'(x)=0. 微分，卧么于() (A)arcsin2x+arccosx: (A)-1;(B)0:(C)1:(D)o. ⑧)sec2x+tan2x; 10、设函数y=fx)在点x处可导，且()≠0， (C)sin2x+cos'(1-x); 第2顶共11页
第 2 页 共 11 页 六、 设有函数 sin , 1 ( ) ( 1) 1, 1 ax x f x a x x = − − 试确定 a 的值使 f x( ) 在 x = 1 连续 . 七、 讨论函数 1 arctan 1 ( ) sin 2 x x f x x − = 的连续性，并判 断其间断点的类型 . 八、 证明奇次多项式： 2 1 2 0 1 2 1 ( ) n n P x a x a x a n + = + + + + 0 ( 0) a 至少存 在一个实根 . 第二章 导数与微分 一、 选择题： 1、函数 f x( ) 在点 0 x 的导数 0 f x ( ) 定义为（ ） （A） 0 0 f x x f x ( ) ( ) x + − ； （B） 0 0 0 ( ) ( ) lim x x f x x f x → x + − ； （C） 0 0 ( ) ( ) lim x x f x f x → x − ； （D） 0 0 0 ( ) ( ) lim x x f x f x → x x − − ； 2、若函数 y f x = ( ) 在点 0 x 处的导数 0 f x ( ) 0 = ，则 曲线 y f x = ( ) 在点( 0 0 x f x , ( ) )处的法线（ ） （A）与 x 轴相平行；（B）与 x 轴垂直； （C）与 y 轴相垂直；（D）与 x 轴即不平行也不垂直： 3、若函数 f x( ) 在点 0 x 不连续，则 f x( ) 在 0 x ( ) （A）必不可导； （B）必定可导； （C）不一定可导； （D）必无定义. 4、如果 f x( ) =（ ），那么 f x ( ) 0 = . (A) arcsin2 arccos x x + ； (B) 2 2 sec tan x x + ； (C) 2 2 sin cos (1 ) x x + − ； (D) arctan x + arc cot x . 5、如果 2 , 0 ( ) (1 ), 0 ax e x f x b x x = − 处处可导，那末（ ） （A） a b = = 1 ； （B） a b = − = − 2, 1 ； （C） a b = = 1, 0 ； （D） a b = = 0, 1 . 6、已知函数 f x( ) 具有任意阶导数，且 2 f x f x ( ) ( ) = ,则当 n 为大于 2 的正整数时， f x( ) 的 n 阶导数 ( )( ) n f x 是（ ） （A） 1 ![ ( )]n n f x + ； （B） 1 [ ( )]n n f x + ； （C） 2 [ ( )] n f x ； （D） 2 ![ ( )] n n f x . 7、若函数 x x t = ( ) , y y t = ( ) 对 t 可导且 x t ( ) 0 ,又 x x t = ( ) 的反函数存在且可导，则 dy dx =（ ） （A） ( ) ( ) y t x t ； （B） ( ) ( ) y t x t − ； （C） ( ) ( ) y t x t ； （D） ( ) ( ) y t x t . 8、若函数 f x( ) 为可微函数，则 dy （ ） （A）与 x 无关； （B）为 x 的线性函数； （C）当 →x 0 时为 x 的高阶无穷小； （D）与 x 为等价无穷小. 9、设函数 y f x = ( ) 在点 0 x 处可导，当自变量 x 由 0 x 增 加到 0 x x + 时，记 y 为 f x( ) 的增量， dy 为 f x( ) 的 微分， 0 lim x y dy → x − 等于（ ） （A）-1； （B）0； （C）1； （D） . 10、设函数 y f x = ( ) 在点 0 x 处可导，且 0 f x ( ) 0
则四餐于《)· (C)它们都先肯定了5点一定存在，而且如果满足定理 条件，就都可以用定理给出的公式计算：的值. (A)0:(B)-1:(C)1:(D)o (D)它们只肯定了：的存在，却没有说出的值是什 二、求下列函数的导数： 么，也没有给出求的方法。 1、y=sin.xIn.x22、y=ar（a>0): 2、 若f(x)在(a,b)可导且f(a)=fb),则( 3、y=(1+x2)ex;4、y=lnlc0s(10+3x2)川： (A)至少存在一点5∈(a,b),使f'(5)=0: 5、设y为x的函数是由方程ln√x2+y2=arctan (B)一定不存在点5∈(a,b),，使f'(5)=0: 确定的： (C)恰存在一点5∈(a,b),使f'(5)=0: 6、设x户+，=(+时，象密 (D)对任意的5∈(a,b),不一定能使f'(5)=0. 3.已知f(x)在[a,b1可导，且方程f)=0在(a,b)有 三、证明x=e'sint,y=e'cost满足方程 两个不同的根a与B,那么在(a,b)( +-24密- d f'(x)=0. 四、已知f(x)={ g-0s,x0其中gx)有二阶 ()必有： a,x=0 (B)可能有； (C)没有： 连线导数，且g(0)=1, (D)无法确定 4、如果f(x)在a,b1连，在(a,b)可导，c为介于 1、确定a的值，使f(x)在X=0点连续 a,b之间的任一点，那么在(a,b)()找到两点 2、求f'(x) ,x,使f)-f(x)=(x2-x)f'(c)成立. 五、设y=xlnx,求f) (A)必能 (B)可能； 大、计算9.02的近似值。 (C)不能：(D)无法确定能 七、一人走过一桥之速率为4公里/小时，同时一船在此 5、若f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且 人底下以8公里/小时之速率划过，此桥比船高200米， 问3分钟后人与船相离之速率为多少？ x∈(a,b)时，f'(x)>0,又f(a)<0,则() 第三章微分中值定理 (A)f(x)在Ia,b1上单调增加，且f(b)>0: 一、选择题： 1、 一元函数徽分学的三个中值定理的结论都有一个 (B)f(x)在a,b上单调增加，且f(b)<0: 共同点，即（) (A)它们都给出了点的求法 (C)f(x)在Ia,b上单调减少，且f(b)<0: B)它们都肯定了？点一定存在，且给出了求！的方 法 (D)f(x)在a,b]上单调增加，但f(b)的 第3页共11页
第 3 页 共 11 页 则 0 lim x y dy → x − 等于（ ）. （A）0； （B）-1； （C）1； （D） . 二、求下列函数的导数： 1、 2 y x x = sin ln ； 2、 cosh x y a = （ a 0 ）； 3、 2 sec (1 ) x y x = + ； 4、 2 y x = + ln[cos(10 3 )] ； 5、设 y 为 x 的函数是由方程 2 2 ln arctan y x y x + = 确 定的； 6、设 2 x y y = + ， 3 2 2 u x x = + ( ) ，求 dy du . 三、证明 sin t x e t = ， cos t y e t = 满足方程 2 2 2 ( ) 2( ) d y dy x y x y dx dx + = − . 四、已知 ( ) cos , 0 ( ) , 0 g x x x f x x a x − = = 其中 g x( ) 有二阶 连续导数，且 g(0) 1 = ， 1、确定 a 的值，使 f x( ) 在 X = 0 点连续； 2、求 f x ( ) 五、设 y x x = ln , 求 ( )(1) n f . 六、计算 3 9.02 的近似值 . 七、一人走过一桥之速率为 4 公里/小时，同时一船在此 人底下以 8 公里/小时之速率划过，此桥比船高 200 米， 问 3 分钟后人与船相离之速率为多少？ 第三章 微分中值定理 一、 选择题： 1、 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个 共同点，即（ ） （A）它们都给出了ξ点的求法 . （B）它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方 法。 （C）它们都先肯定了 点一定存在，而且如果满足定理 条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 . （D）它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什 么，也没有给出求ξ的方法 . 2、 若 f x( ) 在 ( , ) a b 可导且 f a f b ( ) ( ) = ,则（ ） （A）至少存在一点 ( , ) a b ，使 f ( ) 0 = ； （B）一定不存在点 ( , ) a b ，使 f ( ) 0 = ； （C）恰存在一点 ( , ) a b ，使 f ( ) 0 = ； （D）对任意的 ( , ) a b ，不一定能使 f ( ) 0 = . 3．已知 f x( ) 在 [ , ] a b 可导，且方程 f(x)=0 在 ( , ) a b 有 两个不同的根 与 ，那么在 ( , ) a b （ ） f x ( ) 0 = . （A）必有； （B）可能有； （C）没有； （D）无法确定. 4、如果 f x( ) 在 [ , ] a b 连续，在 ( , ) a b 可导， c 为介于 a b, 之间的任一点，那么在 ( , ) a b （ ）找到两点 2 1 x x, ，使 2 1 2 1 f x f x x x f c ( ) ( ) ( ) ( ) − = − 成立. （A）必能； （B）可能； （C）不能； （D）无法确定能 . 5、若 f x( ) 在 [ , ] a b 上连续，在 ( , ) a b 内可导，且 x a b ( , ) 时， f x ( ) 0 ，又 f a( ) 0 ,则（ ）. （A） f x( ) 在 [ , ] a b 上单调增加，且 f b( ) 0 ； （B） f x( ) 在 [ , ] a b 上单调增加，且 f b( ) 0 ； （C） f x( ) 在 [ , ] a b 上单调减少，且 f b( ) 0 ； （D） f x( ) 在 [ , ] a b 上单调增加，但 f b( ) 的
正负号无法确定 体的高和底半轻径成何比例时，圆锥体的体积最大 6、∫(x,)=0是可导函数f(x)在x,点处有极值的( (A)充分条件： 四、若x>0,试证1+<ln1+)Kr. (B)必要条件 (C)充要条件 五、设fx)=ar3+br2+cr+d有拐点(1,2)，并在 D)既必要又非充分条件。 ?、若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小 该点有水平切线，f(x)交x轴于点(3,0)，求f(x): 值，则(). (A)极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值： 六、确定a,b,c的值，使抛物线y=2+br+c与正弦 (B)极大值 一定是最大值，或极小值一定是最小值： (C)极大值 定是最大值，极小值也 一定是 曲线在点（，1）相切，并有相同的曲率 最小值： (D)极大值必大于极小值， 8、若在(a,b)内，函数f(x)的一阶导数f'(x)>0, 七、绘出函数心)=(x+-2的图形。 2 二阶导数"(x)<0,则函数fx)在此区间内(). 八、设f(x)在0，上连续，在(0,1)内可导，且 (A)单调减少，曲线是凹的： (B)单谓减少，曲线是凸的： f0)=0,f仙)=1，试证：对任意给定的正数a,b在 (C)单调增加，曲线是凹的： (D)单调增加，曲线是凸的 )内存在不同的6，使了⑤了a+ 9、设mfx)=limF()=0,且在点a的某 邻域中（点a可除外），f(x)及F(x)都存在， 第四章不定积分 一、选择题： 1、 设F(x,F,(x)是区间I内连续函数f(x)的两个 存在的(). 不同的原函数，且f(x)≠0，则在区间I内必有（) (A)充分条件：(B)必要条件： (C)充分必要条件：(D)既非充分也非必要条件 (A)F(x)+F(x)=C: (B)F(x)-F(x)=C: (C)F(x)=CF(x): (D)F(x)-F(x)=C. 二、求极限 2、若F(x)=fx,则dF(x)=() 1、-6+a(o≥0， x2-a2 (A)f(x):(B)F(x): 24产， (c)f(x)+C:(D)F(x). 三、一个半径为R的球内有一个内接正圆锥体，问圆锥 3、∫(x)在某区间内具备了条件()就可保证它的原 第4页共1山页
第 4 页 共 11 页 正负号无法确定. 6、 0 f x ( ) 0 = 是可导函数 f x( ) 在 0 x 点处有极值的（ ）. （A）充分条件； （B）必要条件 （C）充要条件； （D）既非必要又非充 分 条件. 7、若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小 值，则（ ）. （A）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值； （B）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值； （C）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是 最小值； （D）极大值必大于极小值 . 8、若在 ( , ) a b 内，函数 f x( ) 的一阶导数 f x ( ) 0 ， 二阶导数 f x ( ) 0 ,则函数 f x( ) 在此区间内( ). （A）单调减少，曲线是凹的； （B）单调减少，曲线是凸的； （C）单调增加，曲线是凹的； （D）单调增加，曲线是凸的. 9、设 lim ( ) lim ( ) 0 x a x a f x F x → → = = ，且在点 a 的某 邻域中（点 a 可除外）， f x( ) 及 F x( ) 都存在， 且 F x( ) 0 ,则 ( ) lim ( ) x a f x → F x 存在是 ' ' ( ) lim ( ) x a f x → F x 存在的（ ）. （A）充分条件； （B）必要条件； （C）充分必要条件；（D）既非充分也非必要条件 . 10、 0 cosh 1 lim x 1 cos x → x − = − （ ）. （A）0； （B） 1 2 − ； （C）1； （D） 1 2 . 二、求极限： 1、 2 2 lim x a x a x a x a → + − + − − （ a 0 ）； 2、 3 1 0 1 tan lim( ) 1 sin x x x → x + + ； 三、一个半径为 R 的球内有一个内接正圆锥体，问圆锥 体的高和底半径成何比例时，圆锥体的体积最大？ 四、若 x 0,试证 ln(1 ) 1 x x x x + + . 五、设 3 2 f x ax bx cx d ( ) = + + + 有拐点（1，2），并在 该点有水平切线， f x( ) 交 x 轴于点（3，0），求 f x( ) . 六、确定 a b c , , 的值，使抛物线 2 y ax bx c = + + 与正弦 曲线在点 ( ,1) 2 相切，并有相同的曲率. 七、绘出函数 2 4( 1) ( ) 2 x f x x + = − 的图形. 八、设 f x( ) 在 [0,1] 上 连 续， 在(0,1) 内 可导 ，且 f f (0) 0, (1) 1 = = ,试证：对任意给定的正数 a b, 在 (0,1) 内存在不同的 , ，使 ' ' ( ) ( ) a b a b f f + = + 第四章 不定积分 一、 选择题： 1、 设 1 2 F x F x ( ), ( ) 是区间 I 内连续函数 f x( ) 的两个 不同的原函数，且 f x( ) 0 ,则在区间 I 内必有（ ） （A） 1 2 F x F x C ( ) ( ) + = ； （B） 1 2 F x F x C ( ) ( ) = ； （C） 1 2 F x CF x ( ) ( ) = ； （D） 1 2 F x F x C ( ) ( ) − = . 2、若 ' F x f x ( ) ( ), = 则 dF x( ) =（ ） （A） f x( ) ；（B） F x( ) ； （C） f x C ( ) + ；（D） F x( ) . 3、 f x( ) 在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原
函数一定存在 (A)有极限存在：(B)连续： (c)Ix-+C:(D)-1mx-+C. (B)有界：(D)有有限个间断点 4、下列结论正确的是（) (A)初等函数必存在原函数： (B)每个 定积分都可以表示为初等函数 1a+（） (C)初等函数的原函数必定是初等函数： 1 (D)A,B,C都不对. 9(4r+l)+C: (B)L」 364r+少+C: 5、函数f(x)=(x+x'的一个原函数F(x)=( ) (c)-64x++C,-64x++C 11 11 a)手；®)r 二、求下列不定积分： (o+i:o)3rx+0. x 6、已知一个函数的导数为y=2x,且x=1时y=2, 小∫+t5k:4∫4k: V1+x2 这个函数是() x+1 =: (A)y=x2+C;(B)y=x2+15 (c)y=艺+C:D)y=x+1 je在e:8 a 7、下列积分能用初等函数表出的是（) w产 9∫210∫ 1-x2p 三、设f(x)= [xIn(1+x2),x20 o∫：oj, r+2x-3e,x<0'求j/w。 四、设f(e)=asinx+bcosx,(a,b为不同时为零的 8、∫fx)k=F(x)+C,且x=at+b,则 常数)，求f(x). ∫f)t=() 五、设当x≠0时，∫(x)连续，求 (A)F(x)+C;(B)F(x)+C: [(x)-(1+x)f(x) (c)Fa+b创+C:D)F+创+C. r“e 第五章定积分 g、∫=( 一、选择题： ()nx++C:(®)nx++C: 小=同tn2++4) =（) 第5项共11页
第 5 页 共 11 页 函数一定存在 （A）有极限存在； （B）连续； （B）有界； （D）有有限个间断点 4、下列结论正确的是（ ） （A）初等函数必存在原函数； （B）每个不定积分都可以表示为初等函数； （C）初等函数的原函数必定是初等函数； （D） A B C , , 都不对 . 5、函数 2 f x x x ( ) ( ) = + 的一个原函数 F x( ) = ( ) （A） 4 3 3 x ; （B） 4 2 3 x x ; （C) 2 2 2 ( ) 3 x x x + ; （D） 2 2 ( ) 3 x x x + . 6、已知一个函数的导数为 y x = 2 ，且 x y = = 1 2 时 , 这个函数是（ ） （A） 2 y x C = + ; （B） 2 y x = +1; （C） 2 2 x y C = + ; （D） y x = + 1 7、下列积分能用初等函数表出的是（ ） （A） 2 x e dx − ； （B） 3 1 dx + x ； （C） 1 ln dx x ； （D） ln x dx x . 8、 f x dx F x C ( ) ( ) , = + 且 x at b = + , 则 f t dt ( ) = （ ） （A） F x C ( ) + ； （B） F x C ( ) + ; （C） 1 F at b C ( ) a + + ; （D） F at b C ( ) + + . 9、 2 ln x dx x = （ ） （A） 1 1 ln x C x x + + ; （B） 1 1 ln x C x x + + ; （C） 1 1 ln x C x x − + ； （D） 1 1 ln x C x x − − + . 10、 10 (4 1) dx x = + （ ） （A） 9 1 1 9 (4 1) C x + + ； （B） 9 1 1 36 (4 1) C x + + ； （C） 9 1 1 36 (4 1) C x − + + ；（D） 11 1 1 36 (4 1) C x − + + . 二、求下列不定积分： 1、 2 1 1 cos dx x x ; 2、 2 2 5 dx x x + + ; 3、 2 2 ln( 1 ) 5 1 x x dx x + + + + ; 4、 2 2 2 (1 ) x dx + x ; 5、 2 1 1 dx + − x ; 6、 2 2 1 1 x dx x x + − ; 7、 2 (1 ) x x dx e e + ; 8、 2 x xdx arccos ; 9、 11 8 4 3 2 x dx x x + + ; 10、 2 3 arccos (1 ) x dx − x . 三、设 2 2 ln(1 ), 0 ( ) ( 2 3) , 0 x x x x f x x x e x − + = + − ，求 f x dx ( ) . 四、设 ' ( ) sin cos x f e a x b x = + ,( a b, 为不同时为零的 常数)，求 f x( ) . 五、 设当 x 0 时， ' f x( ) 连续，求 ' 2 ( ) (1 ) ( ) x xf x x f x dx x e − + . 第五章 定积分 一、 选择题： 1、 2 2 2 2 2 lim n 1 2 n n n → n n n n + + + = + + + ( )