江画工太猩院 、函数概念 例圆内接正多边形的周长 s=2nr sin Cπn 圆内接正n边形 0 n=3,4,5
江西理工大学理学院 二、函数概念 例 圆内接正多边形的周长 n S nr n π = 2 sin n = 3,4,5,L S3 S4 S5 S6 圆内接正n 边形 O r n π)
江画工太猩院 定义设x和y是两个变量,D是一个给定的数集, 如果对于每个数x∈D变量y按照一定法则总有 确定的数值和它对应,则称y是x的函数,记作 y=f(x)数集D叫做这个函数的定义域 因变量 自变量 当x∈D时,称f(x为函数在点x处的函数值 函数值全体组成的数集 W={y=∫(x,x∈D称为函数的值域
江西理工大学理学院 因变量 自变量 , ( ) . 当x0 ∈ D时 称f x0 为函数在点x0处的函数值 { ( ), } 称为函数的值域 . 函数值全体组成的数集 W = y y = f x x ∈ D 变量 y按照一定法则总有 确定的数值和它对应，则称 y是x的函数，记作 定义 设 x和 y是两个变量,D是一个给定的数集， y = f ( x) 数集D叫做这个函数的定义域 如果对于每个数x ∈ D
江画工太猩院 函数的两要素:定义域与对应法则 r D 对应法则 自变量 w y /( 因变量 约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值. 例如,y=1-x2D:|-1,l 例如,y =_D:(-11) y
江西理工大学理学院 ( ( ) ) x0 ( ) x0 f 自变量 因变量 对应法则f 函数的两要素: 定义域与对应法则. x y D W 约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值. 2 例如， y = 1 − x D :[−1,1] 2 1 1 x y − 例如， = D :(−1,1)
江画工太猩院 如果自变量在定 义域内任取一个数值y 时,对应的函数值总 是只有一个,这种函 数叫做单值函数,否 (x,y) 则叫与多值函数 x 例如,x2+y2=a2 D 定义:点集C={x,y)=f(x),xED称为 函数y=f(x)的图形
江西理工大学理学院 定义: ( ) . {( , ) ( ), } 函数 的图形 点集 称为 y f x C x y y f x x D = = = ∈ o x y (x, y) x y W D ⋅ 如果自变量在定 义域内任取一个数值 时，对应的函数值总 是只有一个，这种函 数叫做单值函数，否 则叫与多值函数． 例如，x2 + y2 = a2．
江画工太猩院 几个特殊的函数举例 (1)符号函数 1当x>0 y=sgnx=10当x=0 1当x<0 x=Sanx·x
江西理工大学理学院 (1) 符号函数 ⎪⎩ ⎪⎨⎧ − < = > = = 1 0 0 0 1 0 sgn x x x y x 当 当 当 几个特殊的函数举例 1 -1 x y o x = sgn x ⋅ x