江画工太猩院 第二节 数列极限 数列极限四则运算
江西理工大学理学院 第二节 数列极限 数列极限四则运算
江西理工大学理学院 、概念的引入 1、割圆术: “割之弥细,所 0.5 失弥少,割之又 割,以至于不可 0.5 0.5 割,则与圆周合 -0.5 体而无所失矣” 刘徽 播放
江西理工大学理学院 “割之弥细，所 失弥少，割之又 割，以至于不可 割，则与圆周合 体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 播放播放
江画工太猩院 正六边形的面积A1 正十二边形的面积A2 正6×2形的面积An A1,A2,A3,…,An…→S
江西理工大学理学院 R 正六边形的面积 A 1 正十二边形的面积 A 2 L L L L 正 形的面积 1 6 2 − × n A n A 1 , A 2 , A 3 , L , A n , L S
江画工太猩院 2、截丈问题 “一尺之棰,日截其半,万世不竭” 第一天截下的杖长为"2 第二天截下的杖长总和为X2=+ 第n天截下的杖长总和为X,=+,+…+ 222n X,=1-—1 2
江西理工大学理学院 2、截丈问题： “一尺之棰，日截其半，万世不竭” ; 2 1 第一天截下的杖长为 X1 = ; 2 1 2 1 2 2 第二天截下的杖长总和为 X = + LL LL ; 2 1 2 1 2 1 Xn 2 n 第n天截下的杖长总和为 = + +L+ Xn n 21 = 1 − 1
江画工太猩院 二、数列的定义 定义:按自然数1,2,3,…编号依次排列的一列数 132,9n 称为无穷数列简称数列其中的每个数称为数 列的项x称为通项(一般项数列(1)记为{xn} 例如2,48,…,2",;{2"} 1111 248,”2n,2n
江西理工大学理学院 二、数列的定义 定义:按自然数1,2,3,L编号依次排列的一列数 x1 , x2 ,L, xn ,L (1) 称为无穷数列,简称数列.其中的每个数称为数 列的项, n x 称为通项(一般项).数列(1)记为{ }n x . 例如 2,4,8,L,2 ,L; n , ; 2 1 , , 8 1 , 4 1 , 2 1 L n L {2 }n } 21 { n