复变函数说明：1.复变函数展开为泰勒级数的条件要比实函数时弱得多；(想一想，为什么？)2.如果 f(z)在D内有奇点,则d 等于 Zo 到最近一个奇点α之间的距离,即d=α一zol3.当Zo=0时,级数称为麦克劳林级数；4.任何解析函数在一点的泰勒级数是唯一的(为什么?)U
11 说明: 1.复变函数展开为泰勒级数的条件要比实函数 时弱得多; (想一想, 为什么?) , ; 2. ( ) , 0 0 d z f z D d z 一个奇点 之间的距离 即 = − 如果 在 内有奇点 则 等于 到最近 3. 0 , ; 当 z0 = 时 级数称为麦克劳林级数 4.任何解析函数在一点的泰勒级数是唯一的. (为什么?)
复变函数注意因为f(z)解析，可以保证无限次可各阶导数的连续性：所以复变函数展为泰勒级数的实用范围就要比实变函数广阔的多问题：利用泰勒级数可以将函数展开为幂级数，展开式是否唯一？u
12 因为 f (z) 解析，可以保证无限次可各 阶导数的连续性; 所以复变函数展为泰勒级数的实用范围就 要比实变函数广阔的多. 注意 问题：利用泰勒级数可以将函数展开为幂级 数，展开式是否唯一？