01 奇点与孤立奇点 目录》 02 孤立奇点的分类 CONTENTS 03 无穷远点的奇性 04 函数在孤立奇点的极限
01 奇点与孤立奇点 目 录 CONTENTS 02 孤立奇点的分类 03 无穷远点的奇性 04 函数在孤立奇点的极限
01 PART 奇点与孤立奇点
奇点与孤立奇点 01 PART
奇点与孤立奇点 复变函数不解析的点（函数在这一点无定义，或有定义但不可导）统称为该 函数的奇点 若z0为函数f(z)的奇点.且存在z的某个去心邻域0<|z-z0|<8,使得 f(z)在该去心邻域内再无其他奇点（即在该去心邻域内解析），则称z为f(z) 的孤立奇点
奇点与孤立奇点 复变函数不解析的点（函数在这一点无定义，或有定义但不可导）统称为该 函数的奇点． 若 𝑧0 为函数 𝑓(𝑧) 的奇点．且存在 𝑧0 的某个去心邻域 0 < |𝑧 − 𝑧0 | < δ，使得 𝑓(𝑧) 在该去心邻域内再无其他奇点（即在该去心邻域内解析），则称 𝑧0 为 𝑓(𝑧) 的孤立奇点．
奇点与孤立奇点举例 例1n以0为孤立奇点. 例2 以1和2为孤立奇点. 例3zsin上以0为孤立奇点. 例4cot以0和元(k=士1，士2…)为奇点全体，但0不是孤立的. 例5lnz以一切负实数和0为奇点，这些奇点都不是孤立的
奇点与孤立奇点举例 例1 sin𝑧 𝑧 以 0 为孤立奇点． 例2 1 𝑧−1 𝑧−2 以 1 和 2 为孤立奇点． 例3 𝑧 sin 1 𝑧 以 0 为孤立奇点． 例4 cot 1 𝑧 以 0 和 1 𝑘𝜋 (𝑘 = ±1, ±2, … ) 为奇点全体，但 0 不是孤立的． 例5 ln 𝑧 以一切负实数和 0 为奇点，这些奇点都不是孤立的．
02 PART 孤立奇点的分类
孤立奇点的分类 02 PART