目录》 01 复数的定义 CONTENTS 02 复数的四则运算
目 录 CONTENTS 01 复数的定义 02 复数的四则运算
01 PART 复数的定义
复数的定义 01 PART
为什么要写引进复数？ 计数的需要，引进自然数 为了解决自然数不能小数减大数的问题，引进负数 为了解决整数不能整除情形下的除法定义问题，引进有理数 为了解决有理数的开方问题，以及某些几何量不是有理数，引进实数 为了解决负数不能开平方的问题，引进复数
为什么要引进复数？ • 计数的需要，引进自然数 • 为了解决自然数不能小数减大数的问题，引进负数 • 为了解决整数不能整除情形下的除法定义问题，引进有理数 • 为了解决有理数的开方问题，以及某些几何量不是有理数，引进实数 • 为了解决负数不能开平方的问题，引进复数
复数的定义 定义形如z=x+iy的数称为复数，这里x,y∈R.x称为z的实部，记 为Rez,y称为z的虚部，记为lImz,i称为虚数单位 注1全体复数的集合记为C.当y=0时，将x+0与实数x等同，在这 一意义下，实数集R可以看作复数集C的子集. 注2当x=0时，将0+iy简记为y,若此时y≠0，则y称为纯虚数. 定义两个复数x1+iy1和x2+iy2称为相等的，当且仅当x1=x2且y1= y2 ·
复数的定义 定义 形如 𝑧 = 𝑥 + 𝑖𝑦 的数称为复数，这里 𝑥, 𝑦 ∈ 𝐑． 𝑥 称为 z 的实部，记 为 Re z，y 称为 z 的虚部，记为 Im z， 𝑖 称为虚数单位． 注1 全体复数的集合记为 𝐂．当 y = 0 时，将 𝑥 + 𝑖0 与实数 𝑥 等同，在这 一意义下，实数集 𝐑 可以看作复数集 𝐂 的子集． 注2 当 𝑥 = 0 时，将 0 + 𝑖𝑦 简记为 𝑖𝑦，若此时 𝑦 ≠ 0，则 𝑖𝑦 称为纯虚数． 定义 两个复数 𝑥1 + 𝑖𝑦1 和 𝑥2+𝑖𝑦2 称为相等的，当且仅当 𝑥1= 𝑥2 且 𝑦1 = 𝑦2．
02 PART 复数的四则运算
复数的四则运算 02 PART