江画工太猩院 (3x2y+xy2)dk+(x3+x2y)d=0, 3x'yax+x dy+xy(ydx+ xdy) =(Jx3+(xy)2)=0, 可积组合法 原方程的通解为 丿C+(xy)2=C.(公式法)
江西理工大学理学院 (3 ) ( ) 0, 2 2 3 2 x y + xy dx + x + x y dy = 3 ( ) 2 3 x ydx + x dy + xy ydx + xdy ( ) ) 21 ( 3 2 = d yx + xy = 0, 原方程的通解为 ( ) . 2 3 1 2 yx + xy = C (公式法) 可积组合法
江画工太猩院 例4求微分方程 2x(1+1x2-y)x-x2-yy=0的通解 A 2xdx+2x1x2-ydx-x2-ydy=0 d(x2)+x2-yl(x2)-x2-yzy=0, 将方程左端重新组合有 d(x2)+x2-yd(x2-y)=0, 原方程的通解为x2+2(x2-y2=C
江西理工大学理学院 2 (1 ) 0 . x + x2 − y dx − x2 − ydy = 的通解 解 将方程左端重新组合,有 例4 求微分方程 2 2 0, 2 2 xdx + x x − ydx − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 2 d x + x − yd x − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 d x + x − yd x − y = 原方程的通解为 ( ) . 32 23 2 2 x + x − y = C