江画工太猩院 第六节 对坐标的曲面积分
江西理工大学理学院 第六节 对坐标的曲面积分
江画工太猩院 基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧
江西理工大学理学院 一、基本概念 观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧
江画工太猩院 曲面的分类:1.双侧曲面;2.单侧曲面 典型双侧曲面 15051 2 0.5 2
江西理工大学理学院 n r 曲面的分类: 1.双侧曲面; 2.单侧曲面. 典 型 双 侧 曲 面
江画工太猩院 典型单侧曲面:莫比乌斯带
江西理工大学理学院 典型单侧曲面: 莫比乌斯带 播放播放
江画工太猩院 曲面法向量的指向决定曲面的侧 决定了侧的曲面称为有向曲面 曲面的投影问题:在有向曲面∑上取一小块 曲面△S,△S在xoy面上的投影(△S)n为 (△)ly当c0sy>0时 (△S)n={-(△a)当cosy<0时 当c0sy=0时 其中(△a)表示投影区域的面积
江西理工大学理学院 曲面法向量的指向决定曲面的侧. 决定了侧的曲面称为有向曲面. 曲面的投影问题: , ∆S在xoy面 在有向曲面Σ上取一小块 . 0 cos 0 ( ) cos 0 ( ) cos 0 ( ) ⎪⎩ ⎪⎨⎧ = − ∆ < ∆ > ∆ = 当 时 当 时 当 时 γ σ γ σ γ xy xy S xy 其中( ) 表示投影区域的面积 . ∆σ xy 曲面 ∆S 上的投影 (∆S) xy为