第四章矩阵 矩阵概念的引入 ,y,+a x,+∴+l,x=b 12~2 1.线性方程组 x,+any,+∴+a,x=b 21~1 ax tax 2~2 +∴+x=b n 的解取次于系数anG;ji=1,2,,m 常数项b(=1,…,n)
+ + + = + + + = + + + = n n nn n n n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 1. 线性方程组 的解取决于 a (i, j 1,2, ,n), 系数 ij = b (i , , ,n) 常数项 i = 1 2 一、矩阵概念的引入 第四章 矩阵
线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 12 In a,b,对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究 n2 nn B 2.某航空公司在A,B,C,D四 城市之间开辟了若干航线, 如图所示表示了四城市间的A C 航班图,如果从A到B有航班, 则用带箭头的线连接A与B
n n nn n n n a a a b a a a b a a a b 1 2 21 22 2 2 11 12 1 1 对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究. 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 2. 某航空公司在A,B,C,D四 城市之间开辟了若干航线 , 如图所示表示了四城市间的 航班图,如果从A到B有航班, 则用带箭头的线连接 A 与B. A B C D
四城市间的航班图情况常用表格来表示: 到站 B D 发站 B C D 其中、表示有航班 为了便于计算把表中的改成1空白地方填上 0,就得到一个数表:
四城市间的航班图情况常用表格来表示: 发站 到站 A B C D A B C D 其中 表示有航班. 为了便于计算,把表中的 改成1,空白地方填上 0,就得到一个数表:
B D ABC D0110 0 1001 1100 0 0 这个数表反映了四城市间交通联接情况
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 这个数表反映了四城市间交通联接情况. A B C D A B C D
矩阵的定义 由m×n个数an(i=1,2,…,m;j=12,…,n 排成的m行m列的数表 2 In 21 22 2n mn 称为mXn矩阵.简称mXn矩阵.记作
二、矩阵的定义 由 个数 排成的 行 列的数表 m n m n a (i m j n) ij = 1,2, , ; = 1,2, , m m mn n n a a a a a a a a a 1 2 21 22 2 11 12 1 称为 mn 矩阵.简称 m n 矩阵. 记作