把存在的有限正数R称为幂级数的收敛半径，圆周 z-2o=R称为收敛圆。 2.收敛半径的求法 方法1：比值法： 定理4.5'如果级数∑a2的系数满足1m =P, n= n-→o0 an 则有 ()当0<p<o时，R=1
2. 收敛半径的求法 方法1: 比值法: 4.5' lim , 1 1 = + → = n n n n n n a a 定理 如果级数 a z 的系数满足 则有 z z R称为收敛圆。 把存在的有限正数R称为幂级数的收敛半径,圆周 − 0 = 11 1 (1)当0 时, R =
复变函数 (2)当p=0时，R=o(处处收敛)： (3)当p=o时，R=0(除去z=0外处处发散) 方法2：根值法 定理4.5如果级数∑a,z的系数满足1mVa=p, n=l 则有 (1)当0<p<o时，R= 1
方法2: 根值法 12 (2)当 = 0时,R = (处处收敛); (3)当 = 时,R = 0(除去z = 0外处处发散). 4.5'' lim , 1 = → = n n n n n 定理 如果级数 an z 的系数满足 a 则有 1 (1)当0 时,R =