第六节高斯公式通量与散度例3设为曲面z=2-22，z２ 取上侧,求I =00r'z+x)dydz- x'yzdzdx- x?z? dxdyZ解白1XDXyXR下页返回MathGs上页公式数学家线与面
第六节 高斯公式 通量与散度 x y z 例3 设 为曲面 取上侧, 求 1 Dxy x y z O O
第六节高斯公式通量与散度例4设u(x,,z)和v(x,,z)在闭区域上具有阶及二阶连续偏导数，证明uvoauvdS-ovdxdydz =?dxdydz00001z 1z 0nyy2y为函数v(x,y,其中是闭区域的整个边界曲面n7沿口的外法线方向的方向导数，符号Dx称为拉普拉斯(Laplace)算子.这个公式叫格林第一公式证明包下页返回MathGS公式上页线与面数学家
第六节 高斯公式 通量与散度 例4 设 u(x , y , z) 和 v(x , y , z) 在闭区域 上具有 一 阶及二阶连续偏导数，证明 其中 是闭区域 的整个边界曲面， 为函数v(x , y , z) 沿 的外法线方向的方向导数，符号 称为拉普拉斯(Laplace)算子. 这个公式叫格林第一公式