第十章习题课及应用重积分的计算重积分计算的基本方法重积分计算的基本技巧二、三、 重积分的应用HIGH EDUCATION PRESS下页返回机动自录上贝结束
习题课 一、 重积分计算的基本方法 二、重积分计算的基本技巧 三、重积分的应用 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十章 重积分的 计算 及应用
一、重积分计算的基本方法累次积分法1.选择合适的坐标系使积分域多为坐标面（线）围成被积函数用此坐标表示简洁或变量分离2.选择易计算的积分序积分域分块要少，累次积分易算为妙3.掌握确定积分限的方法图示法(从内到外：面、线、点）列不等式法HIGHEDUCATION PRESS目录上页下页返回机动结束
一、重积分计算的基本方法 1. 选择合适的坐标系 使积分域多为坐标面(线)围成; 被积函数用此坐标表示简洁或变量分离. 2. 选择易计算的积分序 积分域分块要少, 累次积分易算为妙 . 图示法 列不等式法 (从内到外: 面、线、点) 3. 掌握确定积分限的方法 —— 累次积分法 机动 目录 上页 下页 返回 结束
练习P1853(3); 7; 8 (1), (3)补充题：(xy)d,其中D由y22x,计算积分xy4，xy12所围成解答提示：(接下页)HIGHEDUCATION PRESS目录下页返回机动上贝结束
练习 计算积分 其中D 由 所围成. P185 3 (3) ; 7; 8 (1), (3) 补充题: 解答提示: (接下页) 机动 目录 上页 下页 返回 结束
P185/R? x?y? d,3(3).计算二重积分其中D为圆周x2y2Rx所围成的闭区域提示：利用极坐标rRcosOrRcosD :80号000号RxLRcos原式PddF4口)d1sin-R3(HIGH EDUCATION PRESS目录下页返回机动上贝结束
3 (3). 计算二重积分 其中D 为圆周 所围成的闭区域. 提示: 利用极坐标 原式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P185
f(x,y,z)dxdydz化为三次积分8.把积分P186x2y22及平面yl,zo其中口由曲面所围成的闭区域提示：积分域为0zx2□y:3x?y11x 01原式口「dxf(x, y,z)dzdyHIGH EDUCATION PRESS目录上页下页返回机动结束
8. 把积分 化为三次积分, 其中 由曲面 提示: 积分域为 原式 及平面 所围成的闭区域 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 P186