第一节向量及其线性运算、向量的概念一向量的线性运算空间直角坐标系三四、利用坐标作向量的线性运算五、向量的模、方向角、投影返回MathGS公式数学家上页下页线与面
第一节 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影
第一节向量及其线性运算向量的概念一、向量：既有大小，又有方向的量称为向量，又称矢量表示法：有向线段M,M，或a.向量的模：向量的大小，记作M,Ml或Iαl.自由向量：与起点无关的向量，M2+P2单位向量：模为1的向量，记作e。零向量：模为0的向量，记作0PM返回MathGS公式上页下页线与面数学家
第一节 向量及其线性运算 M2 M1 P2 P1 自由向量: 表示法: 向量的模: 向量的大小， 向量: 既有大小，又有方向的量称为向量，又称矢量 与起点无关的向量． 单位向量: 模为1的向量， 零向量: 模为0的向量， 有向线段 M1M2 记作 e . 或 a． 一、向量的概念 记作 |M1M2 | 或 | a | . 记作 0
第一节向量及其线性运算相等：若向量a与b大小相等，方向相同，则称a与b相等，记作α=b．如图所示，MP2平行：若向量α与b方向相同或相反b1则称a与b平行，记作a/bPM规定：零向量与任何向量平行相等的两个向量负向量：与a大小相等，方向相反的向量称为α的负向量，记作一a.返回MathGS公式数学家上页下页线与面
第一节 向量及其线性运算 相等: 若向量a与b大小相等，方向相同，则称a与b 相等，记作 a = b ． 平行: 若向量a与b方向相同或相反， 则称a与b平行，记作 a∥b ． 如图所示． 负向量:与a大小相等，方向相反的 向量称为a的负向量，记作 -a． 规定: 零向量与任何向量平行． a -a M2 M1 P2 P1 相等的两个向量 a b
第一节向量及其线性运算共线：因平行向量可以平移到同一直线上，故两向量平行又称两向量共线：共面：若k(k≥3)个向量经平移可移到同一平面上则称这k个向量共面.z0Q0不共面共线共面返回MathGS公式上页下页线与面数学家
第一节 向量及其线性运算 x y z 共面 a b c O 共线: 因平行向量可以平移到同一直线上，故两向量 平行又称两向量共线 ． 共面: 若k (k 3)个向量经平移可移到同一平面上， 则称这 k 个向量共面 ． a b c x y 共线 O x y z 不共面 a b c O
第一节向量及其线性运算二、向量的线性运算1.向量的加法平行四边形法则：以α、b为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线即为和向量a+b，三角形法则：把b的起点移到a的终点，则以a的起点h为起点，以b的终点为b终点的向量即为和向-a量a+b .三角形法则平行四边形法则MathGS数学家上页下页返回公式线与面
第一节 向量及其线性运算 平行四边形法则 三角形法则 a b a b 二、向量的线性运算 1．向量的加法 平行四边形法则：以a、b为邻边作平行四边形，该 平行四边形的对角线即为和向量a+b ． 三角形法则：把b的起点移到a的终点，则以a的起点 为起点，以b的终点为 终点的向量即为和向 量a+b ．