(2)聚点 若对任意给定的δ，点P的去心 邻域U(P,δ)内总有E中的点，则 称P是E的聚点 聚点可以属于E,也可以不属于E(因为聚点可以为 E的边界点) 所有聚点所成的点集成为E的导集
(2) 聚点 若对任意给定的 ,点P 的去心 E 邻域 内总有E 中的点 , 则 称 P 是 E 的聚点. 聚点可以属于 E , 也可以不属于 E (因为聚点可以为 所有聚点所成的点集成为 E 的导集 . E 的边界点 )
(3)开区域及闭区域 ·若点集E的点都是内点，则称E为开集： ·E的边界点的全体称为E的边界，记作E; ·若点集EoE,则称E为闭集： 。若集D中任意两点都可用一完全属于D的折线相连， 则称D是连通的； 。连通的开集称为开区域，简称区域， ·开区域连同它的边界一起称为闭区域
D (3) 开区域及闭区域 若点集 E 的点都是内点，则称 E 为开集； 若点集 E E , 则称 E 为闭集； 若集 D 中任意两点都可用一完全属于 D 的折线相连 , 开区域连同它的边界一起称为闭区域. 则称 D 是连通的 ; 连通的开集称为开区域 ,简称区域 ; 。 。 E 的边界点的全体称为 E 的边界, 记作E ;
例如，在平面上 *{(x,y)x+y>0} 开☒域 +{(x,y)1<x2+y2<4)》 {(x,y)x+y≥0) 闭区域 {(x,y)1≤x2+y2≤4}
例如，在平面上 (x, y) x y 0 ( , ) 1 4 2 2 x y x y (x, y) x y 0 ( , ) 1 4 2 2 x y x y 开区域 闭区域 x y O x y O 1 2 x y O x y O 1 2
.整个平面是最大的开域， 也是最大的闭域； 点集{(x,y)x>1}是开集， 但非区域 ·对区域D,若存在正数K,使一切点PD与某定点 A的距离AP飞K,则称D为有界域，否则称为无 界域
整个平面 点集 (x, y) x 1 是开集， 是最大的开域 , 也是最大的闭域 ; 但非区域 . 1 1 对区域 D , 若存在正数 K , 使一切点 PD 与某定点 A 的距离 AP K , 则称 D 为有界域 , 界域 . 否则称为无 x y O
二、多元函数的概念 引例： 。圆柱体的体积 V=元r2h,{(r,h)r>0,h>0} 。定量理想气体的压强 RT P= (R为常数)，{(V,T)V>0,T>T》 。三角形面积的海伦公式(P=+) 2 S=p(p-a)(p-b)(p-c) {(a,b,c)a>0,b>0,c>0,a+b>c}
二、多元函数的概念 引例: 圆柱体的体积 定量理想气体的压强 三角形面积的海伦公式 c b a h r