第四节 第八章 空间直孩及其方程 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 三、杂例
第四节 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 空间直线及其方程 第八章 三、杂例
一、空间直线方程 1.一般式方程 直线可视为两平面交线，因此其一般式方程 Ax+By+C+D=0 42x+B2y+C22+D2=0 (不唯一)
一、空间直线方程 x y z O 0 A1x B1 y C1 z D1 1 2 L 因此其一般式方程 1. 一般式方程 直线可视为两平面交线， (不唯一)
2.对称式方程 己知直线上一点M0(xo,0,20)和它的方向向量 s=(m,n,p),设直线上的动点为M(x,y,z) 则 MoM//S M(x,y,2) 故有 x-0=y-y0= 2-20 m n p M(x0,y0,20 此式称为直线的对称式方程（也称为点向式方程 说明：某些分母为零时，其分子也理解为零.↑2 例如，当m=n=0,p≠0时，直线方程为 x=X0 y=yo
z y x 0 x 0 y O ( , , ) 0 0 0 0 M x y z 2. 对称式方程 故有 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. m x x 0 0 0 y y x x 设直线上的动点为 则 M ( x, y, z) n y y 0 p z z 0 此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程) 直线方程为 已知直线上一点 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z M (x, y,z) 例如, 当 m n 0, p 0 时, 和它的方向向量 s
3.参数式方程 设 x-X0_y-Y 2- 2-20 m n p 得参数式方程： x=xo+mt y=y0+nt 2=20+p1
3. 参数式方程 设 得参数式方程 : t p z z n y y m x x 0 0 0 x x mt 0 y y n t 0 z z p t 0
设直线=y、 则该直线为( ) 0 2-1 (A)过原点且垂直于x轴 (B)过原点且平行于x轴 (C)不过原点但垂直于x轴 (D)不过原点但平行于x轴 过点M(11,-5)且与平面3x-y+z+1=0垂直的直线方程是（) A. x+3_y-1_z+1 B x-3_y+1z-1 11-5 11-5 x+1y+1z-5 D.-1=y-1+5 3-11 3=-11