启示1 例1是培养学生创造力很好的例子，可供 学生在自我监控的情况下找到好的解法 例2以简易的形式表达了一个完整的数学 过程，一是把现实问题抽象为数学符号 的表示；二是对符号作数学变换；三是 符号变换的结果在现实中如何应用 鼓励教师提供精彩的习题训练案例及其 相应的知识能力标准
启示1 ◼ 例1是培养学生创造力很好的例子，可供 学生在自我监控的情况下找到好的解法 ◼ 例2以简易的形式表达了一个完整的数学 过程，一是把现实问题抽象为数学符号 的表示；二是对符号作数学变换；三是 符号变换的结果在现实中如何应用 ◼ 鼓励教师提供精彩的习题训练案例及其 相应的知识能力标准
启示2 重视数学抽象和数学应用已成为国内外 数学问题设计的共同取向 数学抽象首先是根据需要把握现实事物 的本质特征，舍去非本质特征，建立数 学模型；数学应用是回到开始时注意的 事物的所有特征中去，得到的答案常需 误差估计，甚至经过实际检验重新修改 模型
启示2 ◼ 重视数学抽象和数学应用已成为国内外 数学问题设计的共同取向 ◼ 数学抽象首先是根据需要把握现实事物 的本质特征，舍去非本质特征，建立数 学模型；数学应用是回到开始时注意的 事物的所有特征中去，得到的答案常需 误差估计，甚至经过实际检验重新修改 模型
启示3 数学问题设计不仅应重视培养学生计算、演绎 等具有根本意义的严格推理的能力，还应该培 养学生试验、尝试归纳、“假设-检验”、简化 然后复杂化、寻找相似形性等非形式推理的能 力。 历史上，许多数学定理都是靠观察、试验和归 纳发现的 ■ 现在，实验方法在数学科学中的作用愈来愈被 重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样和 计算机迭代、数学仿真等方法也日益被采用正 成为发现和创造的重要杠杆
启示3 ◼ 数学问题设计不仅应重视培养学生计算、演绎 等具有根本意义的严格推理的能力，还应该培 养学生试验、尝试归纳、“假设-检验”、简化 然后复杂化、寻找相似形性等非形式推理的能 力。 ◼ 历史上，许多数学定理都是靠观察、试验和归 纳发现的 ◼ 现在，实验方法在数学科学中的作用愈来愈被 重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样和 计算机迭代、数学仿真等方法也日益被采用正 成为发现和创造的重要杠杆
§3.4题库 ■题库的概念 ■建立题库的基本条件 ■题库的构建方法 ·利用题库生成测验题
§3.4 题库 ◼ 题库的概念 ◼ 建立题库的基本条件 ◼ 题库的构建方法 ◼ 利用题库生成测验题
第四讲中学生数学学业评价 ■学业测试评价的作用 ■测试分数的收集和整理 ■测试分数的转换 ■试题与试卷评价
第四讲 中学生数学学业评价 ◼ 学业测试评价的作用 ◼ 测试分数的收集和整理 ◼ 测试分数的转换 ◼ 试题与试卷评价