第六章数学教育的基本理论 H.Freudenthal(1905-1990) [美]G.Polya(1887-1985) [瑞]J.Piaget(1896-1980) [美]D.P.Ausubel [美B.J.Bloom
第六章 数学教育的基本理论 ❖ [荷]H.Freudenthal(1905-1990) ❖ [美]G.Polya(1887-1985) ❖ [瑞]J.Piaget(1896-1980) ❖ [美]D.P.Ausubel ❖ [美]B.J.Bloom
§6.1 Freudenthal数学教育理论 。代表作《作为教育任务的数学》 。数学教育的基本特征（现实，数学化，再创造）： 情景问题是教学的平台 数学化是数学教育的目标 学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的 部分 互动”是主要的学习方式 学科交织是数学教育内容的呈现方式
§6.1 Freudenthal数学教育理论 ❖ 代表作《作为教育任务的数学》 ❖ 数学教育的基本特征（现实,数学化,再创造）: ——情景问题是教学的平台 ——数学化是数学教育的目标 ——学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的 一部分 ——“互动”是主要的学习方式 ——学科交织是数学教育内容的呈现方式
何谓数学教育中的现实 。数学教育中的现实一数学来源于现实，存在 于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不 同的“数学现实” 数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现 实，并在此基础上发展他们的数学现实 例题生活化，问题情境化
何谓数学教育中的现实 ❖ 数学教育中的现实——数学来源于现实，存在 于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不 同的“数学现实” ❖ 数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现 实，并在此基础上发展他们的数学现实 ❖ 例题生活化，问题情境化
运用“现实的数学”进行教学 第一，数学的概念、运算、法则和命题，都是 来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实 世界的抽象反映和人类经验的总结 “第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事 物或现象抽象而成的量化模式 第三，数学教育应为不同的人提供不同层次的 数学知识
运用“现实的数学”进行教学 ❖ 第一，数学的概念、运算、法则和命题，都是 来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实 世界的抽象反映和人类经验的总结 ❖ 第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事 物或现象抽象而成的量化模式 ❖ 第三，数学教育应为不同的人提供不同层次的 数学知识
什么是数学化 ÷人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数 学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加 以整理和组织的过程 即数学地组织现实世界的过 程就是数学化 数学教学即是数学化的教学 抽象化、公理化、模型化、形式化等等，都可看成是 数学化 8 数学化的形式：实际问题转化为数学；从符号到概念 的数学化 冬基本流程P168
什么是数学化 ❖ 人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数 学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加 以整理和组织的过程——即数学地组织现实世界的过 程就是数学化 ❖ 数学教学即是数学化的教学 ❖ 抽象化、公理化、模型化、形式化等等，都可看成是 数学化 ❖ 数学化的形式：实际问题转化为数学；从符号到概念 的数学化 ❖ 基本流程P168