第三讲数学测验的设计和统计 指标 ■ 测试是教育测量的重要工具，是评价的 重要手段； ■ 数学测验是数学教学测量的一种主要工 具。 ■§3.1测验的统计指标 ■ §3.2编制数学测验的步骤 §3.3数学题的拟造 §3.4题库
第三讲 数学测验的设计和统计 指标 ◼ 测试是教育测量的重要工具，是评价的 重要手段； ◼ 数学测验是数学教学测量的一种主要工 具。 ◼ §3.1 测验的统计指标 ◼ §3.2 编制数学测验的步骤 ◼ §3.3 数学题的拟造 ◼ §3.4 题库
§3.1测验的统计指标 -测验的可靠性和有效性，题日的难度和区分度 一、信度 衡量测验一致性和可靠性的指标，即用一个或 一 组测验对同一被试群体施测多次，所得结果 的一致性程度，以及测验反映被试真实水平 (真分数)的可靠性程度。 ■信度系数的范围是[0,1]，一般不低于0.90. m 影响信度的主要因素是测量中的误差：抽样误 差、随机误差、系统误差。 随机误差是影响测验可靠性的主要因素。可通 过真分数、随机误差与所得分数的关系来揭示
§3.1 测验的统计指标 -测验的可靠性和有效性，题目的难度和区分度 ◼ 一、信度 ◼ 衡量测验一致性和可靠性的指标，即用一个或 一组测验对同一被试群体施测多次，所得结果 的一致性程度，以及测验反映被试真实水平 （真分数）的可靠性程度。 ◼ 信度系数的范围是[0，1]，一般不低于0.90. ◼ 影响信度的主要因素是测量中的误差：抽样误 差、随机误差、系统误差。 ◼ 随机误差是影响测验可靠性的主要因素。可通 过真分数、随机误差与所得分数的关系来揭示
二、效度 这是个相对概念。为了估计测验的有效性，需 要建立参照标准。 ■效标：是反映某中属性的有效客观标准。 效度：是指针对测验目标而言，测验结果（考 分)的准确性和有效性程度。 ■影响效度的因素：受测样本、效标。 ■信度与效度的关系：信度高是效度高的必要条 件，但不是充分条件：另一方面，降低信度， 也会使效度减低。一个测验可以有不同的效度 指标
二、效度 ◼ 这是个相对概念。为了估计测验的有效性，需 要建立参照标准。 ◼ 效标：是反映某中属性的有效客观标准。 ◼ 效度：是指针对测验目标而言，测验结果（考 分）的准确性和有效性程度。 ◼ 影响效度的因素：受测样本、效标。 ◼ 信度与效度的关系：信度高是效度高的必要条 件，但不是充分条件；另一方面，降低信度， 也会使效度减低。一个测验可以有不同的效度 指标
三、难度与区分度 测验的信度和效度在很大程度上取决于该测验 的题目的参数一一难度和区分度。编制和筛选 具有适当参数的测试题是改善测验信度和效度 的前提。 ■ 难度：被试者在思考和解题过程中出现困难的 程度。分为绝对难度和相对难度。 ■区分度：测试题能否鉴别不同水平的被试者的 优劣程度。 关系：区分度受难度的影响，又涉及信度与效 度，它们之间相互制约，颇为复杂
三、难度与区分度 ◼ 测验的信度和效度在很大程度上取决于该测验 的题目的参数——难度和区分度。编制和筛选 具有适当参数的测试题是改善测验信度和效度 的前提。 ◼ 难度：被试者在思考和解题过程中出现困难的 程度。分为绝对难度和相对难度。 ◼ 区分度：测试题能否鉴别不同水平的被试者的 优劣程度。 ◼ 关系：区分度受难度的影响，又涉及信度与效 度，它们之间相互制约，颇为复杂
§3.2编制数学测验的步骤 一、明确测验目的（性质） ·标准参照测验、形成性测验、终结性测验 ■二、命题原则（任-P63) 。适纲性、适度性、整体性、规范性 ■三、命题的操作（任、P79) ■试卷各部分比重的的确定 ·双向细目表的编制 ■例：全国初中数学抽样调查测试题双向细目表
§3.2 编制数学测验的步骤 ◼ 一、明确测验目的（性质） ◼ 标准参照测验、形成性测验、终结性测验 ◼ 二、命题原则（任-P63） ◼ 适纲性、适度性、整体性、规范性 ◼ 三、命题的操作（任、P79） ◼ 试卷各部分比重的的确定 ◼ 双向细目表的编制 ◼ 例：全国初中数学抽样调查测试题双向细目表