第三章微分中值定理与导数的应用罗尔中值定理推广泰勒公式↓拉格朗日中值定理中值定理（第三节）柯西中值定理研究函数性质及曲线性态应用利用导数解决实际问题
第三章 中值定理 应用 研究函数性质及曲线性态 利用导数解决实际问题 罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 泰勒公式 (第三节) 推广 微分中值定理 与导数的应用
中值定理(mean value theorem变点指导数在某个区间内所具有的一一些重要性质,它们都与自变量区间内部的某个中生态，间值有关要用导数来研究函数的全部性态，还需架起新的“桥梁
2 因为导数是函数随自变量变化的瞬时变 所以可借助导数来研究函数. 但每一点 的导数仅仅是与局部有关的一点的变化性态, 要用导数来研究函数的全部性态,还需架起新 的“桥梁”. 中值定理(mean value theorem) 化率, 指导数在某个区间内所具有的一些重 要性质,它们都与自变量区间内部的某个中 间值有关
第一节中值定理、罗尔中值定理T二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理四、小结
第一节 中值定理 • 一、罗尔中值定理 • 二、拉格朗日中值定理 • 三、柯西中值定理 • 四、小结
一、费马引理费马Pierre de Fermat1601～1665法国著名数学家，被誉为“业余数学家之王
费 马 Pierre de Fermat 1601～1665 法国著名数学家， 被誉为“业余数学 家之王” 一、费马引理
费马生性内向，谦抑好静．他通晓法语、意大利语、西班牙语、拉丁语和希腊语.语言方面的博学给费马的数学研究提供了语言工具和便利，使他有能力学习和了解阿拉伯和意大利的代数以及古希腊的数学.费马一生从未受过专门的数学教育然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌.他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨；他是概率论的主要创始人，他是独承17世纪数论天地的人：此外费马对物理学也有重要贡献.一代数学大才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家：
费马生性内向, 谦抑好静. 他通晓法语、意大 利语、西班牙语、拉丁语和希腊语. 语言方面的 博学给费马的数学研究提供了语言工具和便利, 使 他有能力学习和了解阿拉伯和意大利的代数以及 古希腊的数学. 费马一生从未受过专门的数学教育, 然而, 在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与 之匹敌. 他是解析几何的发明者之一；对于微积分 诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨;他是概率论的 主要创始人, 他是独承17世纪数论天地的人. 此外, 费马对物理学也有重要贡献. 一代数学大才费马堪 称是17世纪法国最伟大的数学家