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函数Tr其有确切表达式的y=fx）是一个函数。但其实函数的表达形式五花八门。其本质为数集之间的对应关系。定义两个非空数集之间的映射称函数，记为f: X-→Y 或y=f(x), xEX。又称单值函数称x为自变量，而X是自变量的取值范围，称定义域，记为D(f)=X。称y为因变量，称y的变化范围为值域，记为R(f)CY。根据需要，通常可取Y=R或Y=Rf)或省略。若X省略，则定义域为使函数有意义的最大取值范围，称自然定义域。20
20 函数 具有确切表达式的 � = �(�) 是一个函数。 但其实函数的表达形式五花八门。其本质为数集之间的对应关系。 定义 两个非空数集之间的映射称函数，记为 �：� → � 或 � = �(�)，� ∈ �。 称 � 为自变量，而 � 是自变量的取值范围，称定义域，记为 �(�) = �。 称 � 为因变量，称 � 的变化范围为值域，记为 �(�) ⊂ �。 根据需要，通常可取 � = � 或 � = �(�) 或省略。 若 � 省略，则定义域为使函数有意义的最大取值范围，称自然定义域。 又称单值函数
函数m例写出f(x)=x2，xE[-1,1] 的定义域和值域。D(f) = [-1, 1], R(f) = [0, 1]。1例求f(x) = V1-x和 g(x) =-4的定义域。D(f) = [-1, 1], D(g) = (-00, - 2) U(-2,2) U (2, + 80)。注自然定义域要满足：分母不为0，负数不开根（幂函数定义域），函数lnx、arcsinx、arccosx定义域等。21
21 函数 例 写出 �(�) = � � ，� ∈ −�, � 的定义域和值域。 �(�) = −�, � ，�(�) = �, � 。 例 求 �(�) = � − � � 和 �(�) = � � �−� 的定义域。 �(�) = −�, � ， �(�) = (−∞, − �) ∪ (−�, �) ∪ (�, + ∞)。 注 自然定义域要满足：分母不为 �，负数不开根（幂函数定义域）， 函数 𝐚�、��𝐱���、���𝐟�� 定义域等
函数m注确定函数的两个要点：1．定义域；2．对应法则。比较函数f(x) = Ixl 与 g(x) = Vx2。例D(f)= D(g) =R, 且f(x) = g(x), VxER所以函数f(x)与g(x)为同一个函数。比较函数f(x) = 1 与 g(x) =。例x两个的定义域不同，所以并非同一个函数。22
22 函数 注 确定函数的两个要点： 1. 定义域； 2. 对应法则。 例 比较函数 �(�) = |�| 与 �(�) = � � 。 �(�) = �(�) = �，且 �(�) = �(�)，∀ � ∈ �。 所以函数 �(�) 与 �(�) 为同一个函数。 例 比较函数 �(�) = � 与 �(�) = � � 。 两个的定义域不同，所以并非同一个函数
函数的图像定义设f为定义域X上的一个函数，则点(x,y)的集合称函数f在坐标平面xOy上的图形。G(f) = ((x,y)l y = f(x), x E X)。酒个外商国语文家顺康街例取整函数f(x) =[xly-[冈]迎的宝九市[x]表示不超过x的最大整数。##泰2金aAD(f) = R, R(f) = Z。-1o1223
23 函数的图像 定义 设 � 为定义域 � 上的一个函数， 则点 (�, �) 的集合称函数 � 在坐标平面 𝒙� 上的图形。 �(�) = (�, �)| � = �(�), � ∈ � 。 例 取整函数 �(�) = � ， � 表示不超过 � 的最大整数。 �(�) = �，�(�) = �