《线性代数》课程教学大纲课程编号：课程名称：线性代数英文名称：LinearAlgebra课程类型：自然科学课程总学时：45学时理论课学时：45学时实验学时：0学时适用对象：信息管理与信息系统专业、制药工程专业本科一、课程性质、目的和任务性质：本课程是信息管理与信息系统专业、制药工程专业本科的基础课程，是以讨论有限维空间线性理论为主的数学课程，具有较强的抽象性与逻辑性。目的：通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本理论与方法，培养解决实际问题的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。任务：总学时45学时，全部为理论课学时。二、教学基本要求课程主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等。通过本课程的学习，学生应达到如下要求：掌握关于行列式、矩阵、向量、线性方程组的基本概念，熟悉线性代数的一些基本运算方法，了解线性代数的实际应用。三、各教学环节学时分配章节内容课堂讲授学时第一章9行列式第二章6矩阵及其运算9第三章矩阵的初等变换与线性方程组第四章9向量组的线性相关性第五章12相似矩阵及二次型45总计四、教学内容与要求（一）行列式1.掌握n阶行列式定义，行列式的性质，计算行列式；2.熟悉克莱姆法则及其应用；3.了解排列及其逆序数、对换。（二）矩阵及其运算1.掌握矩阵概念，单位矩阵；矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；逆阵的概念，逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法；2.熟悉分块矩阵及其运算；
《线性代数》课程教学大纲 课程编号： 课程名称：线性代数 英文名称：Linear Algebra 课程类型：自然科学课程 总学时：45 学时 理论课学时：45 学时 实验学时：0 学时 适用对象：信息管理与信息系统专业、制药工程专业本科 一、课程性质、目的和任务 性质：本课程是信息管理与信息系统专业、制药工程专业本科的基础课程，是以讨论有 限维空间线性理论为主的数学课程，具有较强的抽象性与逻辑性。 目的：通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本理论与方法，培养解决实际问题 的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。 任务：总学时 45 学时，全部为理论课学时。 二、教学基本要求 课程主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线 性相关性、相似矩阵及二次型等。通过本课程的学习，学生应达到如下要求：掌握关于行列 式、矩阵、向量、线性方程组的基本概念，熟悉线性代数的一些基本运算方法，了解线性代 数的实际应用。 三、各教学环节学时分配 章节 内 容 课堂讲授学时 第一章 行列式 9 第二章 矩阵及其运算 6 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 9 第四章 向量组的线性相关性 9 第五章 相似矩阵及二次型 12 总 计 45 四、教学内容与要求 （一）行列式 1．掌握 n 阶行列式定义，行列式的性质，计算行列式； 2．熟悉克莱姆法则及其应用； 3．了解排列及其逆序数、对换。 （二）矩阵及其运算 1．掌握矩阵概念，单位矩阵；矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；逆阵的概 念，逆矩阵存在的条件与矩阵求逆的方法； 2．熟悉分块矩阵及其运算；
3．了解对角阵、对称阵。（三）矩阵的初等变换与线性方程组1：掌握矩阵的初等变换、矩阵秩的概念及其求法，线性方程组求解的方法；2.熟悉几类初等矩阵。（四）向量组的线性相关性1.掌握n维向量的概念，向量组线性相关、线性无关的定义，向量组线性相关、线性无关的性质，向量组的最大无关组与向量组秩的概念，；线性方程组的解的结构：2.熟悉n维向量空间、子空间、基，维数与坐标等概念。（五）相似矩阵及二次型1．掌握Schmidt正交化方法，特征值与特征向量的求法，化实对称阵为对角阵及二次型化标准型的方法，判断正定二次型的方法。2.熟悉向量内积、长度及正交性的概念，方阵的特征值与特征向量的概念，相似矩阵的概念和性质，正定二次型的概念。五、实践及见习无六、课外习题及课内讨论无七、教学方法与手段课堂理论讲授采用多媒体教学、以教师讲解为主的教学方式。八、考核方式期末闭卷考试，占总成绩70%；平时成绩、作业情况占总成绩30%。九、推荐教材教材：同济大学应用数学系主编．《线性代数》.第三版.高等教育出版社，2001年度参考书籍：同济大学应用数学系主编.《线性代数附册学习辅导与习题选解》.第四版.高等教育出版社，2003年度十、本大纲主要起草人、审阅人主要起草人：、审阅人：杨枢2014年8月1日院（系）、部教研室2014年8月1日
3．了解对角阵、对称阵。 （三）矩阵的初等变换与线性方程组 1．掌握矩阵的初等变换、矩阵秩的概念及其求法，线性方程组求解的方法； 2．熟悉几类初等矩阵。 （四）向量组的线性相关性 1．掌握 n 维向量的概念，向量组线性相关、线性无关的定义，向量组线性相关、线性 无关的性质，向量组的最大无关组与向量组秩的概念，；线性方程组的解的结构； 2．熟悉 n 维向量空间、子空间、基，维数与坐标等概念。 （五）相似矩阵及二次型 1．掌握 Schmidt 正交化方法，特征值与特征向量的求法，化实对称阵为对角阵及二次 型化标准型的方法，判断正定二次型的方法。 2．熟悉向量内积、长度及正交性的概念，方阵的特征值与特征向量的概念，相似矩阵 的概念和性质，正定二次型的概念。 五、实践及见习 无 六、课外习题及课内讨论 无 七、教学方法与手段 课堂理论讲授采用多媒体教学、以教师讲解为主的教学方式。 八、考核方式 期末闭卷考试，占总成绩 70%；平时成绩、作业情况占总成绩 30%。 九、推荐教材 教材：同济大学应用数学系主编．《线性代数》．第三版．高等教育出版社，2001 年度． 参考书籍：同济大学应用数学系主编．《线性代数附册 学习辅导与习题选解》．第四版．高 等教育出版社，2003 年度． 十、本大纲主要起草人、审阅人 主要起草人：、 审 阅 人：杨枢 2014 年 8 月 1 日 院（系）、部 教研室 2014 年 8 月 1 日