高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 应用换元公式时应注意 ①用x=y()把变量x换成新变量t 时,积分限也相应的改变 2求出∫(()l()的一个原函数o(t) 后,不必象计算不定积分那样再要 把Φ()变换成原变量x的函数,而只 要把新变量t的上、下限分别代入 ①()然后相减就行了 Http://www.heut.edu.cn
应用换元公式时应注意: 求出 f [(t)](t)的一个原函数(t) 后，不必象计算不定积分那样再要 把(t)变换成原变量x的函数，而只 要把新变量t的上、下限分别代入 (t)然后相减就行了. 用 x = (t) 把变量x 换成新变量t 时，积分限也相应的改变. 1 2
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例1计算[2cos5 xsin xdx. 解令t=cosx,tt=- sin xdx, x=→t=0,x=0→t=1, 2 cosxsin xdx et=6-6 6 Http://www.heut.edu.cn
计算 cos sin . 2 0 5 x xdx 解 令 t = cos x, 2 x = t = 0, x = 0 t = 1, 2 0 5 cos x sin xdx = − 0 1 5 t dt 1 0 6 6 t = . 6 1 = dt = −sin xdx, 例1