高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 、主要容 理论依据 名称释译 微元法 的所 特求 点量 解题步骤「 定积分应用中的常用公式 Http://www.heut.edu.cn
微 元 法 理 论 依 据 名 称 释 译 所 求 量 的 特 点 解 题 步 骤 定积分应用中的常用公式 一、主要内容
高数课程妥媒血课件 理工大理>> 定积分应用的常用公式 (1)平面图形的面积 直角坐标情形 y=∫(x) y=f2(x) A Ly=f(r) a=f(r)dx A=2(x)-f1(x)d Http://www.heut.edu.cn
定积分应用的常用公式 (1) 平面图形的面积 x y o y = f (x) = b a A f (x)dx x y o ( ) y = f1 x ( ) y = f2 x = − b a A [ f2 (x) f1 (x)]dx A A 直角坐标情形 a b a b
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 参数方程所表示的函数 如果曲边梯形的曲边为参数方程=(a) y=y(t) 曲边梯形的面积A=.v()p(o)d (其中和t2对应曲线起点与终点的参数值) 在t1,2(或[t2t1)上x=q()具有连续导数, y=y()连续 Http://www.heut.edu.cn
如果曲边梯形的曲边为参数方程 = = ( ) ( ) y t x t 曲边梯形的面积 = 2 1 ( ) ( ) t t A t t dt （其中 1 t 和 2 t 对应曲线起点与终点的参数值） 在[ 1 t , 2 t ]（ 或[ 2 t , 1 t ]） 上x = (t)具有连续导数， y =(t)连续. 参数方程所表示的函数
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 极坐标情形 q(6) g2(6) de q1(6 C A=同q()2d A=2(O)-g2(O)d0 2 Http://www.heut.edu.cn
= A d 2 [ ( )] 2 1 o x d r = ( ) o x ( ) r = 2 ( ) r = 1 = − A [ ( ) ( )]d 2 1 2 1 2 2 极坐标情形
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> (2)体积 V=lrIf(x)rdx b x=0(y)V=ml()小 0 Http://www.heut.edu.cn
(2) 体积 x x + dx x yo V f x dx ba 2 [ ( )] = V y dy dc 2 [( )] = x yo x = ( y) cd