高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 定积分习题课 生要内容 典烈例题 Http://www.heut.edu.cn
定积分习题课 主要内容 典型例题
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 主要内容 问题1: 问题2 曲边梯形的面积 变速直线运动的路程 存在定理(定积分广义积分 的定 牛顿-莱布尼茨公式 计 定积 性积 质分 T'f(x)dx=F(b)-F(a) 法 分 Http://www.heut.edu.cn
问题1: 曲边梯形的面积 问题2: 变速直线运动的路程 存在定理 定积分 广义积分 定 积 分 的 性 质 定 积 分 的 计 算 法 牛顿-莱布尼茨公式 f (x)dx F(b) F(a) b a = − 一、主要内容
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 的提出 实例1(求曲边梯形的面积A) 曲边梯形由连续曲线y=f(x)(f(x)≥0) x轴与两条直线x=、x=b所围成 A=lim∑f(5)△r Http://www.heut.edu.cn
实例1 （求曲边梯形的面积A） i n i A = f i x = → lim ( ) 1 0 曲边梯形由连续曲线 y = f ( x)( f (x) 0)、 x轴与两条直线x = a 、x = b所围成. 1、问题的提出
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 实例2(求变速直线运动的路程) 设某物体作直线运动,已知速度v=v(t)是时间 间隔[T1,T2lH的一个连续函数,且v(t)≥0,求 物体在这段时间内所经过的路程S. 方法:s=im∑v(r)M 分割、求和、取极限 Http://www.heut.edu.cn
实例2 （求变速直线运动的路程） i n i i s = v t = → lim ( ) 1 0 设某物体作直线运动，已知速度v = v(t)是时间 间隔[ , ] T1 T2 上t 的一个连续函数，且v(t) 0 ， 求 物体在这段时间内所经过的路程 S. 分割、求和、取极限. 方法:
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 积分的定一 设函数f(x)在a,b上有界,在,b中任意 若干若干个分点 a=x.<x.<x.<∴<x,<x=b 把区间[a,6分成个小区间, 09119192 19 各小区间的长度依次为△x;=x1-x11,(i=1,2,…), 在各小区间上任取一点;(5∈△x1) Http://www.heut.edu.cn
设函数 f (x)在[a,b]上有界，在[a,b]中任意 若干若干个分点 a = x0 x1 x2 x n−1 x n = b 把区间[a,b]分成n个小区间， 各小区间的长度依次为xi = xi − xi−1，(i = 1,2, )， 在各小区间上任取 一点 i （ i xi）， [ , ],[ , ], [ , ], x0 x1 x1 x2 xn−1 xn 2、定积分的定义 定义