第八章傅里叶变换(TheFouriertransformation)s8.1Fourier变换的概念88.2单位冲激函数88.3Fourier变换的性质
第八章 傅里叶变换 (The Fourier transformation ) §8.1 Fourier 变换的概念 §8.2 单位冲激函数 §8.3 Fourier 变换的性质
积分变换：就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的一种变换，这类积分一般是含参变量积分，具体形式可写为 F(t)=" f(t)K(t,t)dtf(t)是要变换的函数，原像函数F(t)是变换后的函数，像函数：K(t,)是一个二元函数，称为积分变换核它的不同可以得到不同的积分变换
积分变换:就是通过积分运算,把一个函数变成 另一个函数的一种变换,这类积分一般是含参变 量积分，具体形式可写为 ( ) ( ) ( , ) b a F f t K t dt = f t( ) 是要变换的函数，原像函数； F( ) 是变换后的函数，像函数； K t( , ) 是一个二元函数，称为积分变换核， 它的不同可以得到不同的积分变换
S 8.1Fourier变换的概念Fourier变换是积分变换中常见的一种变换，它既能够简化运算（如求解微分方程、化卷积为乘积等等），又具有非常特殊的物理意义因此，Fourier变换不仅在数学的许多分支中具有重要的地位，而且在各种工程技术中都有着广泛的应用。Fourier变换是在周期函数的Fourier级数的基础上发展起来的。在微积分课程中已经学习了Fourier级数的有关内容，因此本节将先简单地回顾一下Fourier级数展开
Fourier 变换是积分变换中常见的一种变换，它既能够 简化运算(如求解微分方程、化卷积为乘积等等)，又具有 非常特殊的物理意义。 的地位，而且在各种工程技术中都有着广泛的应用。 展起来的。在微积分课程中已经学习了Fourier级数的有关 内容，因此本节将先简单地回顾一下Fourier级数展开。 §8.1 Fourier变换的概念 因此，Fourier 变换不仅在数学的许多分支中具有重要 Fourier 变换是在周期函数的 Fourier 级数的基础上发
S8.1Fourier变换的概念The conception oftheFourier transformation一、周期函数的Fourier级数XaSong二、非周期函数的Fourier变换XuSong
§8.1 Fourier变换的概念 一、周期函数的Fourier级数 二、非周期函数的Fourier 变换 (The conception of the Fourier transformation
1804年傅里叶研究热传导时提出有限区间上任意函数可以表示为正弦和余弦的和；1829年，狄利克雷证明了如下定理，为傅里叶级数建立了理论基础
1829年, 狄利克雷证明了如下定理， 为傅里叶级数建立了理论基础. 1804年， 傅里叶研究热传导时提出有限 区间上任意函数可以表示为正弦和余弦的和;