《工程数学（线性代数）》课程教学资源（PPT课件）第3章 向量空间与线性方程组解的结构

第3章向量空间与线性方程组解的结构03向量空间与线性方程组解的结构《线性代数》

第3章 向量空间与线性方程组解的结构 1 向量空间与线性方程组解的结构 《线性代数》 03

目录/Contents?E3.1向量组及其线性组合3.2向量组的线性相关性3.3向量组的秩与矩阵的秩3.4线性方程组解的结构3.5向量空间

第3章 向量空间与线性方程组解的结构 2 目录/Contents 3.1 3.2 3.3 3.4 向量组的线性相关性 向量组的秩与矩阵的秩 线性方程组解的结构 3.5 向量空间 向量组及其线性组合

目录/Contents?兰3.1向量组及其线性组合一、向量的概念及运算二、向量组及其线性组合三、向量组的等价

第3章 向量空间与线性方程组解的结构 3 目录/Contents 3.1 向量组及其线性组合 一、向量的概念及运算 二、向量组及其线性组合 三、向量组的等价

一、向量的概念及运算第3章向量空间与线性方程组解的结构1.n维向量的概念定义1由n个数aa",a,组成的有序数组称为n维向量若n维向量写成的形式，称为n维列向量；若n维向量写成a,az,",a的形式，称为n维行向量这n个数称为该向量的n个分量，其中α,称为第i个分量我们常用α,β,...来表示n维列向量，而用α,βT,..来表示n维行向量

第3章 向量空间与线性方程组解的结构 4 由 n 个数 1 2 , , , n a a a 组成的有序数组称为 n 维向量. 若 n 维向量写成 1 2 n a a a             的形式，称为 n 维列向量； 若 n 维向量写成 1 2 , , , n a a a 的形式，称为 n 维行向量. 这 n 个数称为该向量的 n 个分量，其中 i a 称为第i 个分量. 我们常用   , , ,.来表示 n 维列向量，而用 T T T    , , ,.来表示n 维行向量. 1. n 维向量的概念 一、向量的概念及运算 定义1

一、向量的概念及运算第3章向量空间与线性方程组解的结构S当a,a,a是复数时，n维向量称为n维复向量当a,a2a,是实数时，n维向量称为n维实向量.今后我们所讨论的向量都是实向量0分量都是零的向量称为零向量，记为0，即0-或0=(0,0,..,0)0向量称为向量的负向量，记为一α，-a

第3章 向量空间与线性方程组解的结构 5 分量都是零的向量称为零向量，记为0 ， 即 0 0 0             0 = 或0 = (0,0, ,0). 向量 1 2 n a a a   −   −         − 称为向量 1 2 n a a a       =        的负向量，记为− . 当 1 2 , , , n a a a 是复数时， n 维向量称为 n 维复向量， 当 1 2 , , , n a a a 是实数时， n 维向量称为 n 维实向量. 今后我们所讨论的向量都是实向量. 一、向量的概念及运算