第1章线性方程组与矩阵01线性方程组与矩阵《线性代数》
第1章 线性方程组与矩阵 1 线性方程组与矩阵 《线性代数》 01
目录/Contents?E山1.1矩阵的概念及运算1.2分块矩阵1.3线性方程组与矩阵的初等变换1.4初等矩阵与矩阵的逆矩阵
第1章 线性方程组与矩阵 2 目录/Contents 1.1 1.2 1.3 1.4 矩阵的概念及运算 分块矩阵 线性方程组与矩阵的初等变换 初等矩阵与矩阵的逆矩阵
目录/Contents?1.1矩阵的概念及运算一、矩阵的定义二、矩阵的线性运算三、矩阵的乘法四、矩阵的转置
第1章 线性方程组与矩阵 3 目录/Contents 1.1 矩阵的概念及运算 一、矩阵的定义 二、矩阵的线性运算 三、矩阵的乘法 四、矩阵的转置
一、矩阵的定义第1章线性方程组与矩阵4由m个方程n个未知量xi,x"x构成的线性（即：一次）方程组可以表示为：am+a2x+...+a,x,=b,a2xj+a22x2+..+a2nx,=b2amx,+am2x+.+amx,=bm该线性方程组由常数a(i=12...m.j=1.2.n)和b(i=1,2.,m)完全确定可以用一个m×(n+1)个数排成的m行n+1列的数表baaiainai2.·b,a22a2na21A=：.*::bmam2amamn
第1章 线性方程组与矩阵 4 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 , , , n n n n m m mn n m a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b + + + = + + + = + + + = 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 n n m m mn m a a a b a a a b a a a b = A 该线性方程组由常数a i m j n ij ( = = 1,2, , ; 1,2, , )和b i m i ( =1,2, , )完全确定， 可以用一个m n + ( 1)个数排成的 m 行n+1列的数表 一、矩阵的定义 由m 个方程 n 个未知量 1 2 , , , n x x x 构成的线性（即：一次）方程组可以表示为：
一、矩阵的定义第1章线性方程组与矩阵5定义1mxn个数a（i=1,2m,j=1,2,…,n）排成的m行n列的数表ania12ana21a22a2n.:...am2amnaml称为一个mxn矩阵，简记为（a），也记为（a）数a,位于矩阵（a）的第i行第j列，称为矩阵的（i,）元素其中i称为元素a的行标j称为元素a的列标一般地，常用英文大写字母A,B,或字母α.β.y.表示矩阵
第 1 章 线性方程组与矩阵 5 11 12 1 21 22 2 1 2 nn m m mn a a a a a a a a a 数 ij a 位于矩阵(aij)的第i 行第 j 列，称为矩阵的(i j , )元素， 其中i 称为元素 ij a 的行标， j 称为元素 ij a 的列标. m n 个数a i m j n ij ( = = 1,2, , ; 1,2, , ) 排成的m行 n 列的数表 称为一个m n 矩阵，简记为 (aij)， 也记为 ( ij)m n a . 一般地，常用英文大写字母 A B, , 或字母 , , , 表示矩阵. 一、矩阵的定义 定义 1