复变函数(2)f(z)在收敛圆z-α<R内的导数可将其幂8Zncn(z - Zo)n-1级数逐项求导得到,即 f(z)=n=1(3）(z)在收敛圆内可以逐项积分，即J f(z)dz=cnJ(z-a)"dz,cEz-a<Rn=08C>(z-a)n+1或nf(S)ds =n=o n + 1u
16 (2) f (z) 在收敛圆 z − a R 内的导数可将其幂 级数逐项求导得到, 即 ( ) ( ) . 1 1 0 = − = − n n n f z nc z z (3) f (z) 在收敛圆内可以逐项积分, 即 = = − − 0 ( )d ( ) d , . n c n n c f z z c z a z c z a R 或 = + − + = 0 1 ( ) . 1 ( )d n n n z a z a n c f
复变函数5.泰勒级数1)定理设 f(z）在区域 D内解析,zo 为D内的一点，d为Z到D的边界上各点的最短距离，那末当 zol<d时，f(z)=c,(zz)"成立,n=0泰勒级数n其中(zo), n = 0,1,2,cnn!u
17 5. 泰勒级数 ( ), 0,1,2, ! 1 0 ( ) = f z n = n c n 其中 n 泰勒级数 1)定理设 f (z) 在区域 D 内解析, 0 z 为 D 内的一 d 为 0 点, z 到 D 的边界上各点的最短距离, 那末 z − z0 d 时, = = − 0 0 ( ) ( ) n n n 当 f z c z z 成立