无穷小的运算定理若数列(αn),(βn) 是无穷小，则(αn ±βn)也是无穷小。17
17 定理 若数列 �� ， �� 是无穷小，则 �� ± �� 也是无穷小。 无穷小的运算
无穷小的运算amurY定理若数列{α是无穷小，而数列有界，则{α是无穷小18
18 定理 若数列 �� 是无穷小，而数列 �� 有界，则 ���� 是无穷小。 无穷小的运算
无穷大Tu定义对数列(xn}，若满足VG>O,=NEN,，使得当n>N时，Ixnl>G,则称数列(xn为无穷大量，简称无穷大，记为limxn=0。n8类似可定义正无穷大：limxn=十00，及负无穷大：limxn=一00。n→8n-VG>O,=NEN,使得当n>N时,xn>G(xn<-G)。注当数列{x为无穷大时，称xn的极限是无穷大，但存的极限仍不存在，不能称x的极限收敛至无穷大，而称发散至无穷大。19
19 定义 对数列 �� ，若满足 无穷大 类似可定义正无穷大：lim �→∞ �� =+ ∞，及负无穷大：lim �→∞ �� =− ∞。 ∀ � > �，∃ � ∈ �，使得当 � > � 时， �� > �， 则称数列 �� 为无穷大量，简称无穷大，记为 lim �→∞ �� = ∞。 注 当数列 �� 为无穷大时，称 �� 的极限是无穷大， 但 �� 的极限仍不存在， 不能称 �� 的极限收敛至无穷大，而称发散至无穷大。 ∀ � > �，∃ � ∈ �，使得当 � > � 时，�� > �（�� <− �）