《数学分析》课程教学课件（讲稿）换元积分法和分部积分法

例12求∫cos3,xcos2.xd. cos 4cos B-lcos(4-B)+cos(+B)], cos3.xcos2x-(c+c5x). Jcos3xcos2xdw-J(cos.x+cos5x)de 1 回

例12 求 解 cos3 cos2 .  x xdx [cos( ) cos( )], 2 1 cos AcosB  A B  A B (cos cos5 ), 2 1 cos3xcos2x  x  x   x xdx  (cos x  cos5x)dx 2 1 cos3 cos2 sin5 . 10 1 sin 2 1  x  x  C

例13求∫cscxdx. - -c -In tanC-In(csc-co)+C. (使用了三角函数恒等变形)

例13 求 解（一）   dx sin x 1 csc .  xdx  csc xdx   dx x x 2 cos 2 2sin 1               2 2 cos 2 tan 1 2 x d x x         2 tan 2 tan 1 x d x C x   2 lntan  ln(csc x  cot x)  C. （使用了三角函数恒等变形）