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第二节 向量及其线性运算
1、引入 确定小鸟的飞行状态 需要以下若干个参数 小鸟身体的质量m 小鸟身体的仰角ψ少 鸟翼的转角少 鸟翼的振动频率t 小鸟身体的水平转角日 小鸟重心在空间的位置参数P(x,y,z) 还有. 所以，为确定小鸟的飞行状态，会产生一组有序数组 工王王 a=(mpyt0xyz.）
确定小鸟的飞行状态， 需要以下若干个参数： 小鸟重心在空间的位置参数 小鸟身体的水平转角θ 小鸟身体的仰角ψ 鸟翼的转角ψ 所以，为确定小鸟的飞行状态，会产生一组有序数组 = (m t x y z ) P x y z ( , , ) １、引入 小鸟身体的质量ｍ 鸟翼的振动频率ｔ 还有
一、n维向量的概念 定义1n个有次序的数41，a2,4n所组成的数 组称为n维向量，这n个数称为该向量的n个分量， 第个数a称为第个分量. 0=(01,2 a) n维向量 王王王王 例如 a称为向量a的第i 个分量 (1,2,3,.,n) (1+2i,2+3i,n+(n+1)i)
定义1 . , , , 1 2 第 个 数 称为第 个分量 组称为 维向量，这 个数称为该向量的 个分量， 个有次序的数 所组成的数 i a i n n n n a a a i n 一、 n 维向量的概念 ( , , , ) = a1 a2 an n维向量 ai称为向量的第i 个分量 例如 (1,2,3, ,n) (1 + 2i,2 + 3i, ,n + (n + 1)i)
n维向量的表示方法 n维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用a,b,ad,B等表示， 如： a'=(a,a2,.,an） 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用a,b,a,B等表示，如： d= 上页
1 2 ( , , , ) n a a a a = = an a a a 2 1 维向量的表示方法 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用 a b , , , 等表示，如： n 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用 a,b,, 等表示，如： n n
注意 1.行向量和列向量只是写法不同；没本质区别。 2、 分量全为零的向量称为零向量。0=(0,0，.，0) 3、向量相等：如果n维向量 a=(a1,02,.,an)B=(b1,b2,.,bn) 的对应分量都相等，即4：=b,(i=1,2,.,n) 就称这两个向量相等，记为α=B 4、 负向量：a=(a1,a2,.,an),-a=(-a1,-a2,.,-an） 回
注意 １．行向量和列向量只是写法不同；没本质区别。 2、分量全为零的向量称为零向量。 O = (0,0, ,0) 3、向量相等：如果 n 维向量 ( ) 1 2 , , , n = a a a ( ) 1 2 , , , n = b b b 的对应分量都相等，即 1,2, , ( ) i i a b i n = = 就称这两个向量相等，记为 = 4、负向量： 1 2 ( , , , ), n = a a a 1 2 ( , , , ) n − = − − − a a a