导期 归纳核心突破 专题整合 专题一两个基本计数原理的应用 【例1】(1)用0,1，..，7这八个数字，可以组成有重复数字的三 位数的个数为( A.122B.135 C.154D.165 (2)如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形 A B A,B,C,D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不 C 同的涂法有() D A.72种 B.48种 C.24种 D.12种
导航 归纳•核心突破 专题整合 专题一 两个基本计数原理的应用 【例1】(1)用0,1,…,7这八个数字,可以组成有重复数字的三 位数的个数为( ) A.122 B.135 C.154 D.165 (2)如图,用4种不同的颜色涂入图中的矩形 A,B,C,D中,要求相邻的矩形涂色不同,则不 同的涂法有( ) A.72种 B.48种 C.24种 D.12种
分析：1)利用间接法解题；(2)分类讨论，利用分步乘法计数原 理解题 答案：(1)C(2)A 解析：(1)0,1,2，，7共能组成7×8×8=448个三位数， 其中无重复数字的三位数有7×7×6=294个， 故有重复数字的三位数有448-294=154个 (2)先涂A有4种涂法，再涂B有3种涂法，C与A,B相邻，则C有2种 涂法，D只与C相邻，则D有3种涂法，因此共有4X3×2X3=72种 涂法
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导 反思感悟 1综合应用基本计数原理解决问题时应注意： ()一般是先分类再分步.在分步时可能又用到分类加法计数 原理。 (2)对于较复杂的两个原理综合应用的问题，可恰当地列出示 意图或列出表格，使问题形象化、直观化， 2.解决涂色问题，可按颜色的种数分类，也可按不同的区域分 步完成
导航 1.综合应用基本计数原理解决问题时应注意: (1)一般是先分类再分步.在分步时可能又用到分类加法计数 原理. (2)对于较复杂的两个原理综合应用的问题,可恰当地列出示 意图或列出表格,使问题形象化、直观化. 2.解决涂色问题,可按颜色的种数分类,也可按不同的区域分 步完成
导月 【变式训练1】如图，在连接正八边形的三个顶点而成的三角 形中，与正八边形有公共边的三角形有 个.（用数字 作答) 答案：40 解析：把与正八边形有公共边的三角形分为两类： 第一类，有一条公共边的三角形共有8×4=32个 第二类，有两条公共边的三角形共有8个 根据分类加法计数原理，共有32+8=40个：
导航 【变式训练1】如图,在连接正八边形的三个顶点而成的三角 形中,与正八边形有公共边的三角形有 个.(用数字 作答) 答案:40 解析:把与正八边形有公共边的三角形分为两类: 第一类,有一条公共边的三角形共有8×4=32个. 第二类,有两条公共边的三角形共有8个. 根据分类加法计数原理,共有32+8=40个
导期 专题二排列组合的应用 【例2】6个女学生（其中有1个领唱）和2个男学生分成两排表 演. (1)每排4人，共有多少种不同的排法？ (2)领唱站在前排，男学生站在后排，每排4人，有多少种不同的 排法？ 分析：根据分步乘法计数原理，先选后排
导航 专题二 排列组合的应用 【例2】6个女学生(其中有1个领唱)和2个男学生分成两排表 演. (1)每排4人,共有多少种不同的排法? (2)领唱站在前排,男学生站在后排,每排4人,有多少种不同的 排法? 分析:根据分步乘法计数原理,先选后排