全程设计 第2课时 导数与函数的最值
第2课时 导数与函数的最值
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航、 课标定位素养阐释 1理解函数的最值的概念 2.了解函数的最值与极值的区别与联系. 3.会用导数求函数在给定区间上的最值 4.进一步提升直观想象、逻辑推理与数学运算的核心素养
导航 课标定位素养阐释 1.理解函数的最值的概念. 2.了解函数的最值与极值的区别与联系. 3.会用导数求函数在给定区间上的最值. 4.进一步提升直观想象、逻辑推理与数学运算的核心素养
导期 课前·基础认知 函数存在最值的条件 【问题思考】 1.如图，观察函数fx)在区间[a,b1上的图象，你能找出fx)在区 间[，b]上的最大值与最小值吗？ a X1 X2 X3X4 X5 b 提示：函数fx)在区间[a,b上的最小值是fx3),最大值是fb)
导航 课前·基础认知 函数存在最值的条件 【问题思考】 1.如图,观察函数f(x)在区间[a,b]上的图象,你能找出f(x)在区 间[a,b]上的最大值与最小值吗? 提示:函数f(x)在区间[a,b]上的最小值是f(x3 ),最大值是f(b)
导 2.填空：一般地，如果函数y=fx)在定义域内的每一点都 且函数存在极值，则函数的最值点一定是某个 ;如果 函数y=fx)的定义域为[a,b],函数y=fx)在(a,b)内 且存在 极值，函数y=fx)在(a,b)内可导，那么函数的最值点要么是 a或b,要么是 3.函数fx)在开区间(，b)内一定有最值吗？ 提示：不一定
导航 2.填空:一般地,如果函数y=f(x)在定义域内的每一点都可导 , 且函数存在极值,则函数的最值点一定是某个极值点 ;如果 函数y=f(x)的定义域为[a,b],函数y=f(x)在(a,b)内 可导 且存在 极值,函数y=f(x)在(a,b)内可导,那么函数的最值点要么是 区间端点 a或b,要么是 极值点 . 3.函数f(x)在开区间(a,b)内一定有最值吗? 提示:不一定