全程设计 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3 二须式定理与杨辉三角 第2课时 二项式系数的性质、杨辉三 角、二项式定理的应用
第三章 排列、组合与二项式定理 3.3 二项式定理与杨辉三角 第2课时 二项式系数的性质、杨辉三 角、二项式定理的应用
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位 素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数较小时的各 项的二项式系数 2.理解二项式系数的性质并灵活运用. 3.能运用二项式定理解决整除和不等式的证明问题 4.体会数学抽象的过程，加强数学建模和数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.了解杨辉三角,会用杨辉三角求二项式乘方次数较小时的各 项的二项式系数. 2.理解二项式系数的性质并灵活运用. 3.能运用二项式定理解决整除和不等式的证明问题. 4.体会数学抽象的过程,加强数学建模和数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 二项式系数的性质 【问题思考】 1.(a+b)的展开式的二项式系数，当n取正整数时可以表示成 如下形式：(a+b)' --1 1 (a+b)2 1 2 1 (a+b)3 -1 3 3 (a+b)4 1 4 6 4 (a+b)5 1510 10 5 (a+b)6 6152015 6
导航 课前·基础认知 二项式系数的性质 【问题思考】 1.(a+b) n的展开式的二项式系数,当n取正整数时可以表示成 如下形式:
)从上面的表示形式可以直观地看出什么规律？ 提示：在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系 数相等；在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上” 两个数的和 (2)计算每一行的系数和，你又能看出什么规律？ 提示：2,4,8,16,32,64，.，其系数和为2m 3)二项式系数的最大值有何规律？ 提示：当n=2,4,6时，中间一项的二项式系数最大；当n=3,5时中 间两项的二项式系数最大
导航 (1)从上面的表示形式可以直观地看出什么规律? 提示:在同一行中,每行两端都是1,与这两个1等距离的项的系 数相等;在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它“肩上” 两个数的和. (2)计算每一行的系数和,你又能看出什么规律? 提示:2,4,8,16,32,64,…,其系数和为2 n . (3)二项式系数的最大值有何规律? 提示:当n=2,4,6时,中间一项的二项式系数最大;当n=3,5时中 间两项的二项式系数最大