全程设计 6.1.2 导数及其几何意义
6.1.2 导数及其几何意义
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 L理解瞬时变化率和导数的概念 2.会利用导数定义求导数值 3.理解导数的几何意义 4根据导数的几何意义，会求曲线“在某点”和“过某点”的切线 方程. 5.提高数学抽象、直观想象、逻辑推理及数学运算的核心素 养
导航 课标定位素养阐释 1.理解瞬时变化率和导数的概念. 2.会利用导数定义求导数值. 3.理解导数的几何意义. 4.根据导数的几何意义,会求曲线“在某点”和“过某点”的切线 方程. 5.提高数学抽象、直观想象、逻辑推理及数学运算的核心素 养
导航 课前·基础认知 瞬时变化率与导数的概念 【问题思考】 1.已知某物体运动的位移x与时间t的关系为x=(t)=-4.92 +6.5t+10,求该物体在以2和2+△为端点的闭区间上的平均速 度是多少？分别计算当△=±0.01，±0.001，±0.0001， ±0.00001，±0.000001时平均速度的大小
导航 课前·基础认知 一、瞬时变化率与导数的概念 【问题思考】 1.已知某物体运动的位移x与时间t的关系为x=h(t)=-4.9t 2 +6.5t+10,求该物体在以2和2+Δt为端点的闭区间上的平均速 度是多少?分别计算当Δt=±0.01,±0.001,±0.000 1, ±0.000 01,±0.000 001时平均速度的大小
提示：平均速度节= h2+At-h(2-4.9△t2-13.1At=4.9A-13.1. (2+△t)-2 △t 当△仁-0.01时，=-13.051； 当△-0.001时，=-13.0951； 当△=-0.0001时，=-13.09951； 当△仁-0.00001时，=-13.099951； 当△仁-0.000001时，=-13.0999951；
导航 提示:平均速度𝒗 = 𝒉(𝟐+𝚫𝒕)-𝒉(𝟐) (𝟐+𝚫𝒕)-𝟐 = -𝟒.𝟗(𝚫𝒕) 𝟐 -𝟏𝟑.𝟏𝚫𝒕 𝚫𝒕 =-4.9Δt-13.1. 当 Δt=-0.01 时,𝒗=-13.051; 当 Δt=-0.001 时,𝒗=-13.095 1; 当 Δt=-0.000 1 时,𝒗=-13.099 51; 当 Δt=-0.000 01 时,𝒗=-13.099 951; 当 Δt=-0.000 001 时,𝒗=-13.099 995 1;