全程设计 6.2.1 导数与函数的单调性
6.2.1 导数与函数的单调性
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
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导航 课标定位素养阐释 1理解导数与函数的单调性的关系 2.能利用导数判断函数的单调性 3.会用导数求函数的单调区间. 4.能根据函数的单调性，求参数的取值范围 5,通过研究函数的单调性与导数，提升逻辑推理和数学运算的 核心素养
导航 课标定位素养阐释 1.理解导数与函数的单调性的关系. 2.能利用导数判断函数的单调性. 3.会用导数求函数的单调区间. 4.能根据函数的单调性,求参数的取值范围. 5.通过研究函数的单调性与导数,提升逻辑推理和数学运算的 核心素养
导航 课前·基础认知 函数的单调性与导数的关系 【问题思考】 1.已知函数=sinx判断函数x在区间(-，)和（货，3贺） 内的单调性与其导数fx)正负的关系 提示fx)在区间(2，)内单调递增，此时fx>0,)在区间 (侣，3）内单调递减，此时e0
导航 课前·基础认知 函数的单调性与导数的关系 【问题思考】 1.已知函数 f(x)=sin x,判断函数 f(x)在区间 - 𝛑 𝟐 , 𝛑 𝟐 和 𝛑 𝟐 , 𝟑𝛑 𝟐 内的单调性与其导数 f'(x)正负的关系. 提示:f(x)在区间 - 𝛑 𝟐 , 𝛑 𝟐 内单调递增,此时 f'(x)>0.f(x)在区间 𝛑 𝟐 , 𝟑𝛑 𝟐 内单调递减,此时 f'(x)<0
导航 2填空： 一 般地，(1)如果在区间(a,b)内， ,则曲线y=fx)在区间 (,b)对应的那一段上每一点处切线的斜率都大于0，曲线呈上 升状态，因此fx)在(a,b)上是增函数，如图所示；
导航 2.填空: 一般地,(1)如果在区间(a,b)内, f'(x)>0 ,则曲线y=f(x)在区间 (a,b)对应的那一段上每一点处切线的斜率都大于0,曲线呈上 升状态,因此f(x)在(a,b)上是增函数,如图所示;