《高中数学》全程设计同步配套教学课件（B版选修第三册）第六章 导数及其应用_6.1.4 第1课时 函数的和、差、积、商的求导法则

全程设计 6.1.4 求导法则及其应用 第1课时 函数的和、差、积、商的 求导法则

6.1.4 求导法则及其应用 第1课时 函数的和、差、积、商的 求导法则

课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练

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导航 课标定位素养阐释 1能利用导数的和、差、积、商的求导法则求函数的导数 2.通过导数的四则运算法则的应用，提高逻辑推理与数学运算 的核心素养

导航 课标定位素养阐释 1.能利用导数的和、差、积、商的求导法则求函数的导数. 2.通过导数的四则运算法则的应用,提高逻辑推理与数学运算 的核心素养

导航 课前·基础认知 导数的运算法则 【问题思考】 1.已知函数fx)=x2,gc)=x (1)你能判断出fx)+gx)的导数与fx)g'x)有什么关系吗？ 提示：fx)+gx)=x2+比，x)+gx)]'=(x2+x)=2x+1,而 fx)=(x2)=2xg'x)=x'=1,所以[fx)+gx)川'=fx)+g'x)

导航 课前·基础认知 导数的运算法则 【问题思考】 1.已知函数f(x)=x2 ,g(x)=x. (1)你能判断出f(x)+g(x)的导数与f'(x),g'(x)有什么关系吗? 提示:f(x)+g(x)=x2+x,[f(x)+g(x)]'=(x 2+x)'=2x+1,而 f'(x)=(x 2 )'=2x,g'(x)=x'=1,所以[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)

导航 (2)你能判断出fx)gx)的导数与fx)g'x)有什么关系吗？ 提示：fx)gx)=x3,fx)gx)'=(3)'=3x2,而 fK)=(x2)'=2xg'x)=x'=1, 所以[fx)g(c)]'=fx)gc)+fx)g'x) 3)当gx)=c(c为常数)时，[cfx)]'等于什么？ 提示：Gfx)=Cfx)

导航 (2)你能判断出f(x)g(x)的导数与f'(x),g'(x)有什么关系吗? 提示:f(x)g(x)=x3 ,[f(x)g(x)]'=(x 3 )'=3x 2 ,而 f'(x)=(x 2 )'=2x,g'(x)=x'=1, 所以[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x). (3)当g(x)=c(c为常数)时,[cf(x)]'等于什么? 提示:[cf(x)]'=cf'(x)