第三章 刚体力学 §3.5刚体转动惯量 超卓课程
第三章 刚体力学 §3.5 刚体转动惯量
§3.5刚体转动惯量 导读 动量矩、动能的计算 转动惯量的计算 超卓谋程
导读 •动量矩、动能的计算 •转动惯量的计算 §3.5 刚体转动惯量
§3.5刚体转动惯量 1列体的动量矩 刚体以o作定点转动，其中质点P对定点的位矢是r, 则质点对定点的动量矩为下×m, 整个刚体对定点的动量矩为 J=∑xm,)-∑m6xox》 =∑m,@m2-@》 思考：J的方向 动量矩（角动量）一般不与刚体的角速度共线.（动量与速度总共线） 只有当而·下=0时：J才与同方向. 超卓课程
刚体以作定点转动, 其中质点Pi对定点的位矢是ri , 则质点对定点的动量矩为 i i i r m v 整个刚体对定点的动量矩为 i i i i m r r 动量矩（角动量）一般不与刚体的角速度共线.(动量与速度总共线) 1 刚体的动量矩 §3.5 刚体转动惯量 思考：J的方向
J-∑m,or2-(@》 在直角坐标系下下=x,i+yj+,k 而=0i+0,j+0. 所以 J.=∑m,回.(k+7+}-xox,+0,乃+@，月 =o.∑m+-o,∑mxy-o∑m,x J,=-m∑myx,+o,∑m,(+x-o.∑my J.=-o∑m,x-@,∑m,+@∑m,(+） 超卓谋程
在直角坐标系下 所以 o
引入符号 1=∑m,6y+=1x- miy x n=∑m,(6+x）1.=1.=∑ m=xi 1.=∑m,(k+） 1=1=∑my 刚体对各轴的轴转动惯量 惯量积 对形状规则的刚体，将各惯量写为积分形式 ln=∫62+z2Hm1g=1x=∫xdm I,=[(e"+x")dm 1e=Lx=∫zxdm 1.=∫x2+y2m1.=1n= yzdm 超卓课程
引入符号 i xx i i i I m y z 2 2 i yy i i i I m z x 2 2 i z z i i i I m x y 2 2 i i xy yx i i I I m y x i i xz z x i i I I m z x i i yz z y i i I I m z y 刚体对各轴的轴转动惯量 惯量积 对形状规则的刚体，将各惯量写为积分形式