第三章 刚体力学
第三章 刚 体 力 学
§3.6刚体的平动与绕固定轴的转动 导读 ·刚体平动方程 ·定轴转动角动量定理和机械能守恒律 ·定轴转动的轴上附加力
导读 • 定轴转动角动量定理和机械能守恒律 • 定轴转动的轴上附加力 §3.6 刚体的平动与绕固定轴的转动 • 刚体平动方程
1平动 平动时刚体内所有点 都有相同的速度和加速 度.通常用质心的运动 来代表刚体整体的运动. 若有约束加辅助方程：相对质心的力矩平衡方程 ∑M=0
1 平动 平动时刚体内所有点 都有相同的速度和加速 度. 通常用质心的运动 来代表刚体整体的运动. n i i c F dt d r M 1 2 2 若有约束加辅助方程：相对质心的力矩平衡方程 0 i Mi x y z y x z x y z x y z
2定轴转动 刚体绕固定轴z轴转动时， 刚体中任何一点P,都在垂直 于z轴的平面内，即y平面内作 圆周运动. 运动学 独立变量：1 角量表示：角位移△n 角速度 ō角加速度 设一质点的位矢是，它和z轴距离为R,如果在某一时 刻，质点P的线速度为y,则 =而×r v;@R
2 定轴转动 刚体绕固定轴z轴转动时, 刚体中任何一点Pi, 都在垂直 于z轴的平面内, 即xy平面内作 圆周运动. i i v r i Ri v 运动学 独立变量：1 角量表示: 角位移 n 角速度 角加速度 设一质点的位矢是ri, 它和z轴距离为Ri , 如果在某一时 刻, 质点Pi的线速度为vi, 则 ri mi
定轴转动，o方向不变，则 a.=v,=R,0=R,0 是角加速度.在定轴转动中，它的指向与角速度相同 或相反，并且也是沿着同一条转动轴线
定轴转动, 方向不变, 则 i i i i in i i i i R v R v a a v R R 2 2 是角加速度. 在定轴转动中, 它的指向与角速度相同 或相反, 并且也是沿着同一条转动轴线