§3.6刚体的平动与定轴转动 导读 ·刚体平动方程 ·定轴转动角动量定理和机械能守恒律 ·定轴转动的轴上附加力 超卓课程《理论力学》
超卓课程《理论力学》 导读 • 定轴转动角动量定理和机械能守恒律 • 定轴转动的轴上附加力 §3.6 刚体的平动与定轴转动 • 刚体平动方程
1平动 平动时刚体内所有点都有 相同的速度和加速度.通常用 质心的运动来代表刚体整体 的运动. d2 若有约束（非自由刚体），加辅助方程： 相对质心的力矩平衡方程 ∑M=0 超卓课程《理论力学》
超卓课程《理论力学》 1 平动 平动时刚体内所有点都有 相同的速度和加速度. 通常用 质心的运动来代表刚体整体 的运动. 若有约束（非自由刚体），加辅助方程： 相对质心的力矩平衡方程 0 i M i x y z y x z x y z x y z
2定轴转动 刚体绕固定轴z轴转动时，刚体中任何一点P。都在 垂直于z轴的平面内，作圆周运动，而且到定轴的距离 相等的点的运动完全一样.因此研究刚体的定轴转动， 只要研究与转轴垂直的任意平面内的运动即可其运动 学的独立变量为1. 角量表示： 角位移 0 角速度 角加速度 设一质点的位矢是r,它和z轴距离为R,如果在某一时刻 质点P的线速度为y,则下，=O×F V;=OR 超卓课程《理论力学》
超卓课程《理论力学》 设一质点的位矢是ri , 它和z轴距离为Ri , 如果在某一时刻, 质点Pi的线速度为vi , 则 2 定轴转动 刚体绕固定轴z轴转动时, 刚体中任何一点Pi , 都在 垂直于z轴的平面内, 作圆周运动，而且到定轴的距离 相等的点的运动完全一样. 因此研究刚体的定轴转动, 只要研究与转轴垂直的任意平面内的运动即可.其运动 学的独立变量为1. i i v r i Ri v 角量表示: 角位移 角加速度 角速度 ri v R i i mi y x z ω
d a,=(而×)=而x万+Dx可 dt 定轴转动，0方向不变，则 a==Ro=Ra R α是角加速度.在定轴转动中，它的指向与角速 度相同或相反，并且也是沿着同一条转动轴线 速度、加速度的直角坐标系分解请同学们自行给出。 超卓课程《理论力学》
超卓课程《理论力学》 定轴转动, 方向不变, 则 i i i i in i i i i R v R v a a v R R 2 2 是角加速度. 在定轴转动中, 它的指向与角速 度相同或相反, 并且也是沿着同一条转动轴线. v Ri i mi y x z 速度、加速度的直角坐标系分解请同学们自行给出
定轴转动 速度、加速度的直角坐标系分解 T7 k =×=000=-0y,i+0xJ aa=求，=-y,0-02x 4,=y=x,0-02y 42=2,=0 超卓课程《理论力学》
超卓课程《理论力学》 y i x j x y z i j k v r i i i i i i i z 0 0 0 2 2 iz i iy i i i ix i i i a z a y x y a x y x i x i y 定轴转动 速度、加速度的直角坐标系分解