§3.6刚体的平动与绕固定轴的转动 导读 ·刚体平动方程 ·定轴转动角动量定理和机械能守恒律 ·定轴转动的轴上附加力 超卓谋程
导读 • 定轴转动角动量定理和机械能守恒律 • 定轴转动的轴上附加力 §3.6 刚体的平动与绕固定轴的转动 • 刚体平动方程
1平动 平动时刚体内所有点都有 相同的速度和加速度.通常用 质心的运动来代表刚体整体 的运动. dt 若有约束（非自由刚体），加辅助方程： 相对质心的力矩平衡方程 ∑4=0 超卓课程
1 平动 平动时刚体内所有点都有 相同的速度和加速度. 通常用 质心的运动来代表刚体整体 的运动. 若有约束（非自由刚体），加辅助方程： 相对质心的力矩平衡方程 0 i Mi x y z y x z x y z x y z
Z W 2定轴转动 刚体绕固定轴z轴转动时，刚体中任何一点P,都在垂 直于轴的平面内，即xy平面内，作圆周运动，而且到定 轴的距离相等的点的运动完全一样.因此研究刚体的定 轴转动，只要研究与转轴垂直的任意平面内的运动即可」 运动学 独立变量：1 角量表示： 角位移 角速度 角加速度 a 设一质点的位矢是r,它和z轴距离为R,如果在某一时刻， 质点P,的线速度为则下，=可×T Y;=OR 超卓谋程
设一质点的位矢是ri , 它和z轴距离为Ri , 如果在某一时刻, 质点Pi的线速度为vi , 则 2 定轴转动 刚体绕固定轴z轴转动时, 刚体中任何一点Pi , 都在垂 直于z轴的平面内, 即xy平面内，作圆周运动，而且到定 轴的距离相等的点的运动完全一样. 因此研究刚体的定 轴转动, 只要研究与转轴垂直的任意平面内的运动即可. i i v r i Ri v 运动学 独立变量：1 角量表示: 角位移 角加速度 角速度 ri v R i i mi y x z ω
定轴转动，方向不变，则 an==Ro=Ra a是角加速度.在定轴转动中，它的指向与 角速度相同或相反，并且也是沿着同一条 转动轴线 超卓课程
定轴转动, 方向不变, 则 i i i i in i i i i R v R v a a v R R 2 2 是角加速度. 在定轴转动中, 它的指向与 角速度相同或相反, 并且也是沿着同一条 转动轴线. vi Ri mi y x z
直角坐标系分解 ,=0×1=000=-0y,i+0xj x y Z 4,-出@×i)-x好+0xg ax=求，=-y,0-02x ay=jy,=x,0-02》 0。=艺，=0 超卓谋程
直角坐标系分解 y i x j x y z i j k v r i i i i i i i z 0 0 0 2 2 iz i iy i i i ix i i i a z a y x y a x y x i x i y