第二章 质点组力学
第二章 质点组力学
§2.3动量矩定理与动量矩守恒律 导读 ·类比法 ·力矩、冲量矩、角动量 ·质点对固定点、固定轴的动量矩定理 ·动量矩守恒定律 ·对质心的动量矩定理 F→M P-5 →M- p→i dt dt
导 读 • 类比法 • 力矩、冲量矩、角动量 • 质点对固定点、固定轴的动量矩定理 • 动量矩守恒定律 • 对质心的动量矩定理 p L F M → → t L M t p F d d d d = → = §2.3 动量矩定理与动量矩守恒律
1对固定点O的动量矩定理 n个质点第i个质点满足： d'n=+F m dt 左矢乘下并对求和： -2G×9+2 i= 因为： 36×F0）=0
1 对固定点O的动量矩定理 ( ) ( ) 2 2 e i i i i i F F dt d r m = + i r = = = = + n i e i i n i i i i n i i i i r F r F dt d r r m 1 ( ) 1 ( ) 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 左矢乘 并对i求和： n个质点 第 i 个质点满足： ( ) 0 1 ( ) = = n i i i Fi r 因为: O x y z 1 r i r 2 r F1 F2 Fi
m兽-2密xm岛立) d - 7=之6×FJ=G×m)-空G×p》 所以仍有： M- d.J dt
= = = n i e i i n i i i i r F dt dr r m dt d 1 ( ) 1 ( ) ( ) = = = = + n i i i i n i i i i n i i i i dt d r r m dt dr m dt dr dt dr r m dt d 1 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) dt dJ M = ( ) ( ) ( ) = = = = = = n i i i n i i i i n i e M ri Fi J r m v r p 1 1 1 ( ) , 所以仍有:
质点组对固定点的动量矩定理： =M dt 意义：质点组对任一固定点的动量矩对时间的 微商等于诸外力对同一点的力矩的矢量和
质点组对固定点的动量矩定理： M dt dJ = 意义：质点组对任一固定点的动量矩对时间的 微商等于诸外力对同一点的力矩的矢量和