第二章 质点组力学
第二章 质点组力学
§2.4动能定理与机械能守恒 导读 ·质点组动能定理 ·质点组的机械能 ·机械能守恒 ·柯尼希定理 ·质心系动能定理 碰撞（补充）
导 读 • 质点组动能定理 • 质点组的机械能 • 机械能守恒 • 柯尼希定理 • 质心系动能定理 • 碰撞(补充) §2.4 动能定理与机械能守恒
1质点组的动能定理 n个质点组中，第i个质点有： d0=d与m)=fo.d本+F0.d 对求和： n=2-a市+n 意义：质点组动能的微分等于诸内力及外力所作元 功之和
1 质点组的动能定理 i i i i e i i i i dT d m r F dr F dr = = + 2 ( ) ( ) ) 2 1 ( = = = = = + n i i i n i e i n i i i dT d m r F dr F dr 1 ( ) 1 ( ) 1 2 2 1 n个质点组中，第i个质点有： 对i求和： m1 m2 mi ex Fi in Fi 意义: 质点组动能的微分等于诸内力及外力所作元 功之和
一 对相互作用力的功： dA=A+A,=F而+F =F.d-Fd=Fd() =F-diz 当 di2=0,dA=0 质点组的动能定理 A外+A为=E-Ek0 注意：质点组内力做功之和不等于0
一对相互作用力的功: 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 ( ) F dr F dr F dr F d r r dA A A F dr F dr = = − = − = + = + dr12 = 0 , dA = 0 当 k k 0 质点组的动能定理 A外 + A内 = E − E 1 f 2 f m2 m1 F1 F2 注意：质点组内力做功之和不等于0
2机械能守恒 A十A保内十A非保内=Ek一E0 A保内=%- A外+A保内=(Ek+)-(E0+VO)） A外十A保内=E-E) 如果一个系统只有保守内力作功，非保守内力 和一切外力都不做功，那么系统的总机械能保持不 变，这个系统也常称为保守系
2 机械能守恒 A A A Ek Ek 0 外 + 保内 + 非保内 = − A保内 =V0 −V ( ) ( ) A外 + A非保内 = Ek +V − Ek 0 +V0 A外 + A非保内 = E − E0 如果一个系统只有保守内力作功，非保守内力 和一切外力都不做功，那么系统的总机械能保持不 变. 这个系统也常称为保守系