2.平面薄片的质量 有一个平面薄片，在xOy平面上占有区域D,其面密 度为4(x,y)∈C,计算该薄片的质量M. 若4(x,y)=4(常数)，设D的面积为o,则 M=u.o 若4(x,y)非常数，仍可用 大化小，常代变，近似和，求极限” 解决， 1)“大化小-分割” 用任意曲线网分D为n个小区域△o1,△o2,.,△Gn, 相应把薄片也分为小块
2. 平面薄片的质量 有一个平面薄片, 在 xOy 平面上占有区域 D , 度为 计算该薄片的质量 M . 设D 的面积为 , 则 M 若 非常数 , 仍可用 其面密 “大化小, 常代变,近似和, 求极限” 解决. 1)“大化小-分割” 用任意曲线网分D 为 n 个小区域 , , , , 1 2 n 相应把薄片也分为小块 . D y O x
2)“常代变-取近似” 在每个△o,中任取一点(5，n,),则第i小块的质量 △M,≈u(5,7)△o(i=1,2,.,n 3)“近似和” M=∑AM,=2u(5,n)aa 4)取极限” (5,7,） △ 令元=max{2(△o,)} 1<< M=lim∑4(5,7，)△o 2>0
y x 2)“常代变-取近似” 在每个 i 中任取一点 ( , ), i i 3)“近似和” 1 ( , ) n i i i i 4)“取极限” 1 max ( ) 令 i i n0 1 lim ( , ) n i i i i M i ( , ) i i 则第 i 小块的质量 O